辽宁省兴城市高级中学2021届高三上学期第一次月考 数学试题(含答案解析)
展开
这是一份辽宁省兴城市高级中学2021届高三上学期第一次月考 数学试题(含答案解析),共15页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷页,已知函数 ,则的值为,函数为偶函数且满足时,下列命题正确的是等内容,欢迎下载使用。
2020~2021学年上学期高三年级9月份月考数学试卷说明:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第(1)页至第(3)页,第Ⅱ卷第(4)页至第(6)页。2、本试卷共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上,贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后,监考人员将试卷答题卡收回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,1-10题只有一项是符合题目要求的,11,12题为多选题。1、集合 ( ) B. C. D.2、下列命题正确的是( ) 3、已知 ( )A. B. C. D.4、已知函数 ,则的值为 ( )A. B. C. D.-545、函数为偶函数且满足时则 ( )A.1 B.-1 C.9853 D.-98536.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市。乙一定去过哪个城市?( )A. A城和B城 B.A城市 C.B城市 D.C城市 已知函数,下列选项正确的是 ( )A、奇函数,在(-1,1)上有零点 B、奇函数,在(-1,1)上无零点C、偶函数,在(-1,1)上有零点 D、偶函数,在(-1,1)上无零点8.如图1,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈(1丈=10尺), 现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为( )尺. A. B. C. D.9、下列命题正确的是 ( )A.恒成立 B.C. D. 10.函数的图象是 ( )A. B. C. D.11.(多选题)为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况,加强垃圾分类宣传的针对性,指导市民尽快掌握垃圾分类的方法,某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了有害垃圾错误分类重量累积统计图,图中横轴表示时间(单位:周),纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位:吨).根据图形分析,下列结论正确的是 ( )A.第1周和第2周有害垃圾错误分类的重量加速增长;B.第3周和第4周有害垃圾错误分类的重量匀速增长;C.第5周和第6周有害垃圾错误分类的重量相对第3周和第4周增长了30%;D.第7周和第8周有害垃圾错误分类的重量相对第1周和第2周减少了1.8吨.12、(多选题)已知当,以下结论正确的是 ( )A.在区间上是增函数;B.;C.函数周期函数,且最小正周期为2;D.若方程恰有3个实根,则; 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题:共4小题,每小题5分.13.命题“,”为假命题,则实数的取值范围是__ _____。14、 。一支长为的队伍,以速率匀速前进,排尾的传令兵因传达命令赶赴排头,到达排头后立即返回,往返的速率不变。若传令兵回到排尾时,全队正好前进了,传令兵行走的路程为__ 。16、若集合满足,则称为集合的一个分拆,并规定:当且仅当时,与为集合的同一种分拆,则集合的不同分拆种数是 。 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合,.(1)求集合和集合;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求的取值范围. 18.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若,求在上的最大值和最小值;(Ⅱ)若关于的方程在[0,1]上有一个零点,求实数的取值范围。 19、(本小题满分12分)已知函数为偶函数,(1)求解析式;(2)若求取值范围。 20.(本小题满分12分)新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中为工厂工人的复工率().A公司生产万件防护服还需投入成本(万元).(1)将A公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);(2)在复工率为k时,政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大? 21.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的零点;(2)当,求函数在上的最大值。 22. (本小题满分12分)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“k-利普希兹条件函数”.(1)举例说明函数不是“2﹣利普希兹条件函数”;(2)若函数是“k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数为上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.
2020~2021学年上学期高三年级9月份月考数学答案1-5 BDCBA 6-10 BDBCA 11 ABD 12 BD 13. 14. 100 15. 16.2717.已知集合,.(1)求集合和集合;(2)若“”是“”的必要不充分条件,求的取值范围.(1),所以,因为,所以,所以,当且仅当,即时等号成立.所以.(2)由(1),因为“”是“”的必要不充分条件,所以是的真子集,所以,所以.18.已知函数(Ⅰ)若,求在上的最大值和最小值;(Ⅱ)若关于的方程在(0,1)上有一个零点,求实数的取值范围18. 当时,函数的零点为,不满足题意。当,若二次函数只有一个零点,则得,此时函数的零点为,不满足题意。若二次函数有两个零点,则有且只有一个零点在区间中,因此:(1)当时,肯定满足题意,解得; (2)当时,解得,此时,函数的零点为和,不满足题意;(3)当时,解得,此时,函数的零点为和,不满足题意。综上, (3)(4)若 19. 20.新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中为工厂工人的复工率().A公司生产万件防护服还需投入成本(万元).(1)将A公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);(2)在复工率为k时,政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大?(1)由题意,,即,,.(2),因为,所以,所以,当且仅当,即时,等号成立.所以,故政府补贴为万元才能使A公司的防护服利润达到最大,最大为万元.21.已知函数(1)当时,求函数的零点;(2)当,求函数在上的最大值21.(1)由题意得时,令,当时,,解得;当时,,解得.故函数的零点为和1.(2)其中,由于于是最大值在,,中取. 当,即时,在上单调递减,故;当,即时,在上单调递增,上单调递减,故;当,即时,在上单调递减,上单调递增,故;因为,故.综上, 22.若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“k-利普希兹条件函数”.(1)举例说明函数不是“2﹣利普希兹条件函数”;(2)若函数是“k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数为上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.【详解】(1)证明:的定义域为,令,,则,而,,函数不是“2﹣利普希兹条件函数”.(2)若函数是“k﹣利普希兹条件函数”,则对于定义域上任意两个,均有成立,不妨设,则恒成立.,,的最小值为:.(3),为上的非1-利普希兹条件函数,设,则有,,且,,,,,,,,综上:的取值范围是.
相关试卷
这是一份2024届辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学高三上学期第四次月考数学试题含答案,共19页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,问答题,证明题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2024届辽宁省北镇市第三高级中学高三上学期第二次月考数学试题含解析,共13页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校高二上学期12月月考数学含解析,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。