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    辽宁省兴城市高级中学2021届高三上学期第一次月考 数学试题(含答案解析)

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    这是一份辽宁省兴城市高级中学2021届高三上学期第一次月考 数学试题(含答案解析),共15页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷页,已知函数 ,则的值为,函数为偶函数且满足时,下列命题正确的是等内容,欢迎下载使用。
    20202021学年上学期高三年级9月份月考数学试卷说明:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第(1)页至第(3)页,第卷第(4)页至第(6)页。2、本试卷共150分,考试时间120分钟。(选择题,共60分)注意事项:1、答第卷前,考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上,贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后,监考人员将试卷答题卡收回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,1-10题只有一项是符合题目要求的,1112题为多选题。1、集合                                           B.   C.                       D.2、下列命题正确的是(                                               3、已知                                            A.                        B.    C.                        D.4、已知函数 ,则的值为                      A.             B              C               D-545、函数为偶函数且满足                                                               A.1                B.-1                C.9853                              D.-98536.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市。乙一定去过哪个城市?   A. A城和B       B.A城市            C.B城市             D.C城市 已知函数,下列选项正确的是                         A、奇函数,在(-1,1)上有零点          B、奇函数,在(-1,1)上无零点C、偶函数,在(-1,1)上有零点          D、偶函数,在(-1,1)上无零点8.如图1,《九章算术》中记载了一个折竹抵地问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈(1=10尺), 现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为(     )尺. A B C D9、下列命题正确的是                                                        A.恒成立 B.C. D.  10.函数的图象是                                   (    )A  B  C  D11.(多选题)为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况,加强垃圾分类宣传的针对性,指导市民尽快掌握垃圾分类的方法,某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了有害垃圾错误分类重量累积统计图,图中横轴表示时间(单位:周),纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位:吨).根据图形分析,下列结论正确的是                    A.第1周和第2周有害垃圾错误分类的重量加速增长;B.第3周和第4周有害垃圾错误分类的重量匀速增长;C.第5周和第6周有害垃圾错误分类的重量相对第3周和第4周增长了30%D.第7周和第8周有害垃圾错误分类的重量相对第1周和第2周减少了1.8.12、(多选题)已知当,以下结论正确的是         A在区间上是增函数;BC.函数周期函数,且最小正周期为2D.若方程恰有3个实根,则  (非选择题,共90分) 填空题:共4小题,每小题5.13.命题为假命题,则实数的取值范围是__          _____14                   一支长为的队伍,以速率匀速前进,排尾的传令兵因传达命令赶赴排头,到达排头后立即返回,往返的速率不变。若传令兵回到排尾时,全队正好前进了,传令兵行走的路程为__  16、若集合满足,则称为集合的一个分拆,并规定:当且仅当时,为集合的同一种分拆,则集合的不同分拆种数是         解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合.1)求集合和集合2)若的必要不充分条件,求的取值范围.     18.(本小题满分12分)已知函数)若,求上的最大值和最小值;)若关于的方程[0,1]上有一个零点,求实数的取值范围。     19(本小题满分12分)已知函数为偶函数,1解析式;2取值范围。       20(本小题满分12分)新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中为工厂工人的复工率(.A公司生产万件防护服还需投入成本(万元).1)将A公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)2)在复工率为k时,政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大?           21(本小题满分12分)已知函数1)当时,求函数的零点;2)当,求函数上的最大值。      22. (本小题满分12分)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是k-利普希兹条件函数”.(1)举例说明函数不是“2﹣利普希兹条件函数”;(2)若函数k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是k利普希兹条件函数”.若函数上的1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.
    20202021学年上学期高三年级9月份月考数学答案1-5   BDCBA      6-10   BDBCA    11  ABD    12   BD  13.       14. 100       15.    16.2717.已知集合.1)求集合和集合2)若的必要不充分条件,求的取值范围.1,所以因为,所以,所以,当且仅当,即时等号成立.所以2)由(1,因为的必要不充分条件,所以的真子集,所以,所以18.已知函数)若,求上的最大值和最小值;)若关于的方程在(0,1)上有一个零点,求实数的取值范围18. 时,函数的零点为,不满足题意。,若二次函数只有一个零点,则,此时函数的零点为,不满足题意。若二次函数有两个零点,则有且只有一个零点在区间中,因此:1)当时,肯定满足题意,解得2)当时,解得,此时函数的零点为,不满足题意;3)当时,解得,此时函数的零点为,不满足题意。综上,  34 19.    20.新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中为工厂工人的复工率(.A公司生产万件防护服还需投入成本(万元).1)将A公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)2)在复工率为k时,政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大?1)由题意,.2因为,所以,所以,当且仅当,即时,等号成立.所以故政府补贴为万元才能使A公司的防护服利润达到最大,最大为万元.21已知函数1)当时,求函数的零点;2)当,求函数上的最大值21.1)由题意得时,令时,,解得时,,解得.故函数的零点为1.2其中,由于于是最大值在中取. ,即时,上单调递减,,即时,上单调递增,上单调递减,故,即时,上单调递减,上单调递增,故;因为,故.综上, 22.若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是k-利普希兹条件函数”.(1)举例说明函数不是2利普希兹条件函数”;(2)若函数k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是k利普希兹条件函数”.若函数上的1利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.【详解】(1)证明:的定义域为,,,,,,函数不是2利普希兹条件函数”.(2)若函数k利普希兹条件函数”,则对于定义域上任意两个,均有成立,不妨设,恒成立.,,的最小值为:.(3)上的非1-利普希兹条件函数,,则有,且,综上:的取值范围是.  

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