江西省上饶市第二中学2021届高三上学期第一次月考 数学（文）试题（含答案解析）

2020-2021学年度高三第一次月考数学（文）

考试时间：120分钟

一、选择题：(本题包括12小题, 每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)

1．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

2．“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．函数的定义域是（  ）

A．    B．   C．   D．

5．定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有成立，则f(x)必定是（    ）

A．先增后减的函数    B．先减后增的函数    C．在R上的增函数    D．在R上的减函数

6．已知函数则的值为(    )

A．3 B． C． D．5

7．函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

8．函数的零点位于区间（    ）

A． B． C． D．

9．已知，则的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

10．已知函数在处取得极值，则（    ）

A．1 B．2 C． D．-2

11．已知定义在实数集上的函数满足且导数 在上恒有，则不等式 的解集为（    ）

A． B． C． D．

12．已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则等于（    ）

A．     B．    C．    D．

二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分）

13．集合，若，则a的取值范围为________.

14．已知幂函数的图象经过点，则的值为________.

15．函数的单调递增区间是________

16．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

三、解答题：（本题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）

 17．（10分）计算下列各式的值．

（1）；

（2）

18.（12分）集合，，

（1）求；

（2）求

19．（12分）已知命题；命题.

（1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围；

（2）当时，已知是假命题，是真命题，求x的取值范围.

20．（12分）已知函数是定义在上的增函数，且满足，.

（1）求；

（2）求不等式的解集．

21．（12分）已知函数，不等式的解集是.

（1）求的解析式；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．

22．（12分）已知.

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）若在定义域R内单调递增，求a的取值范围

2020-2021高三第一次月考数学试卷（文科）参考答案

三、选择题：(本题包括12小题, 每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)

二、填空题：（本题共4小题,每小题5分,共20分.）

13．.                   14．

15．                 16．

三、解答题：（本题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）

 17．解：（1）；

…………………5分

（2）.

 …………………10分

18.解：（1）   ................. 3分

        ..................6分

   .................. 9分

.     .................. 12分

19．解：（1）由题知命题p是命题q的充分条件，

即p集合包含于q集合，

有；………………6分

（2）当时，有命题，命题，

因为是假命题，即，

因为是真命题，即，

综上，满足条件的x的取值范围为或        .........12分

20．解：（1）由题意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3

......................5分

（2）原不等式可化为f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16）

∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数

∴

解得：              ......................12分

21．解：（1）由不等式的解集是知，

2和3是方程的两个根.

由根与系数的关系，得，即.

∴.              .................6分

（2）不等式对于任意恒成立，

即对于任意恒成立.

由于的对称轴是，

当时，取最大值，，

所以只需，即.解得或.

故的取值范围为.         .................12分

22.解：（1）当时，

则，

令，得

令，得

所以的单调递增区间为，单调递减区间为  .................6分

（2）由题可知：在定义域R内单调递增等价于

由在上单调递增，又

则                               ..............12分