七年级数学上册试题 期末复习卷2-北师大版（含答案）

期末复习卷2

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．下列说法中，正确的是(    )

A．单项式y的次数是0，系数也是0 B．单项式的系数是－5，次数是3

C．－5是次数为1的单项式 D．单项式2x2y的系数是2，次数是3

2．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(　　)

A． B． C． D．

3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是(　　)

A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体

4．煤层气是优质清洁能源，据报道，截至2019年12月31日，山西省全年煤层气地面抽采量达到56.57亿m3，创历史新高，其中利用量为53.94亿m3，约占全国的90%．全国煤层气利用量用科学记数法可表示为(　　)

A．59.93×108m3 B．5.993×109m3 C．5.394×109m3 D．5.657×109m3

5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是(  )

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是(    )

A． B．

C． D．

7．若与的和是单项式，则=(    )

A． B．0 C．3 D．6

8．设，，，则a、b、c的大小关系是(　　)

A． B． C． D．

9．有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于(   )

A．2006 B．-1 C．0 D．2

10．    的大道两侧从起点开始每隔各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需要(    )

A．树200棵，花200盆 B．树202棵，花200盆

C．树202棵，花202盆 D．树200棵，花202盆

11．对于任意有理数和，规定．如．则的值为(    )

A． B． C． D．

12．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则(    )

A．  B．1 C．2 D．3

13．如图是某班级的一次数学考试成绩(得分均为整数)的频数分布直方图(每组包含最小值，不包含最大值)，则下列说法错误的是( )

A．得分及格(分)的有人 B．人数最少的得分段是频数为

C．得分在的人数最多 D．该班的总人数为39人

14．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： (1)一次购买金额不超过1万元，不予优惠； (2)一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； (3)一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款(    )

A．3360 元 B．2780 元 C．1460 元 D．1360元

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)

1.用度、分、秒表示:_______________________．

2.某校共有3000名学生，为了了解学生的视力情况，抽取了100名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是_____．

3.经调查发现，新华商场平均每天能售出台某品牌冰箱，“双十一”活动期间，商场采取降价措施，已知当每台冰箱的售价每降低元时，平均每天就能多售出台．若“双十一”期间商场每台冰箱的售价降低了(为的正整数倍)元，则平均每天可卖出冰箱______台(用含的代数式表示)．

4.已知   ，，，…，依此类推，则  _______．

三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)

1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示)

2.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．

(1)若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是     ；

(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是     ；

(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是     ；

(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，∠COE=     ．

3.阅读下面题目的计算过程，并解答所提出的问题：

①

②

③

④

(1)从_____到_____有错误，错误原因是____________．

(2)请你写出正确的解答过程．

4．已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，

(1)如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；

(2)若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE=         cm．(画出图形后，直接填空，不用写计算过程．)

5．已知，且．

(1)A等于多少？

(2)若，求A的值．

(3)若的值与b无关，求k的值．

6.某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部．下表是2019年的前五个月的月销售额(统计信息不全，单位：万元)，其前五个月销售额共计680万元．

(1)该品牌5月份的销售额是      万元；

(2)手机部5月份的销售额是      万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；

(3)该品牌手机部有A、B、C、D、E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份      机型的销售额最高，其销售额是      万元．

7.阅读下列材料，解答后面的问题．

材料：一组正整数1，2，3，4，5，…，按下面的方法进行排列：

第1列    第2列    第3列    第4列    第5列    第6列

1         2         3         4         5         6   第1行

12        11        10        9         8         7   第2行

…                                                      …

我们规定，正整数2的位置记为(1，2)，正整数8的位置记为(2，5)．问题：

(1)若一个数a的位置记作(4，3)，则a=______；若一个数b的位置记作(5，4)，则b=______；

(2)正整数2020的位置可记为________．

8.如图、点A、B，C是数轴上分别表示数-6，2，13的点，两只电子蚂蚁甲乙分别以3个单位秒和1个单位秒的速度同时从点A、点B出发，其中甲刚开始沿数轴的正方向运动，当运动到点C时，立即以相同的速度反向运动，乙始终沿数轴的负方向运动．

(1)求电子蚂蚁甲与乙从开始出发到第一次相遇所经过的时间．

(2)当电子蚂蚁甲反向运动追上电子蚂蚁乙时，求此时乙在数轴上所表示的数．

(3)在电子蚂蚁甲、乙开始运动的同时，若在点C处存在一只电子蚂蚁丙以2个单位秒的速度沿数轴的负方向运动，求经过多少秒后甲恰好位于乙、丙的正中间？

答案

一、选择题

1．D．2．A．3．D．4．B．5．C．6．A．7．C.8．B．9．D．

10．B．11．B．12．A．13．A．14．D.

二、填空题

1.．

2.100．

3.

4.

三、解答题

1.解：

2.解：(1)∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；

(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；

(3)OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；

(4)∠COE=90°+50°+20°=160°．

3.解：(1)由解题过程可知：

从①到②有错，错误原因是运算顺序和运算律错误，

故答案为：①，②，运算顺序和运算律错误；

(2)

=

=

=

=

4.解：(1)∵，∴，

∵是的中点，∴，

∴，

∵是的中点，

∴，

∴=3+2=5(cm)；

(2)根据题意可作如图：

；

∵，∴，

∵是的中点，BE=CE=2，

∴，

∵是的中点，

∴，

∴；

故答案为5．

5.解：(1)∵，且

∴

=

=

=

(2)∵，

∴

解得：

∴A=

=

=

=3

(3)

=

=

=

∵的值与b无关，

∴

解得：

6.解：(1)该品牌5月份的销售额是(万元)，

故答案为：；

(2)不同意小明的看法，

手机部4月份销售额为：(万元)．

手机部5月份销售额为：(万元)．

因为万元＞万元， 故小明说法错误，

故答案为：．

(3)由扇形统计图知，5月份B机型的销售额最高，

销售额为(万元)．

故答案为：B、．

7.解：(1)∵a的位置是(4，3)，

∴a=6×4-2=22；

∵b的位置是(5，4)，

∴b=6×5-2=28；

故答案是：22；28.

(2)∵2020÷6=336…4，
∴正整数2020的位置可记为(337，4)，
 

8.解：(1)根据题意，则

，

∴甲乙第一次相遇的时间为：；

(2)根据题意，，

∴甲到达点C的时间为：，

∴此时甲乙之间的距离为：；

∴甲与乙第二次相遇的时间为：；

∴此时乙在数轴上所表示的数为：；

(3)根据题意，可分为两种情况进行分析：

当甲向数轴正方向运动时，则设时间为t，得

甲的位置是：，乙的位置是：；丙的位置是：，

∵甲恰好位于乙、丙的正中间，

∴，

解得：s；

当甲向数轴负方向运动时，则

由(2)可知，当甲追上乙时，时间为15秒，且此时乙所在的位置为，

∴丙所在点表示的数为：，

∴此时丙和乙的距离为：，

设甲追上乙后，再过m秒达到乙和丙的中间，则

甲的位置为：，乙的位置为：，丙的位置为：，

∴，

解得：，

∴时间为：；

综合上述，则经过或秒后甲恰好位于乙、丙的正中间．