七年级数学上册试题 期末复习卷3-北师大版（含答案）

期末复习卷3

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(　   　)

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．直线比线段长 D．两条直线相交，只有一个交点

2．如图是李叔叔10月12日至10月14日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，10月14日19：05扫二维码付款给便利店后余额为(    )

A．119.18元 B．99.18元 C．127.18元 D．144.18元

3．用科学记数法记出的数，其原来的数是(   )

A． B． C． D．

4．下面的调查方式中，你认为合适的是(　　)

A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式

B．了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式

C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式

D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

5．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是(   )

A． B．

C． D．

6.下列运算正确的是(    )

A． B．

C． D．

7．图中的几何体是由个完全相同的小正方体搭成的，则下列说法正确的是(　　)

A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小 C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等

8．2020年全国消费促进月暨“晋情来消费”活动在并启动．某超市顺势推出“降价再打折，给顾客双重实惠”的促销活动，活动中凡一次性消费满100元可减10元，减后再享受八折优惠．小华的妈妈在该超市挑选了元的商品，她需要付款(     )

A．元      B．元

C．元              D．元

9．已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是(     )

A．互补 B．互余 C．相等 D．无法判定

10．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是(    )

A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

11．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，两车空出来；每车坐人，多出人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是(    )

A． B．

C． D．

12．如图，已知点M，N，Q在数轴上的数分别问m，n，q，点Q为MN的中点，且，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是(   )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

13．使得算式的值最大，则“□”里应填入的运算符号为(    )

A． B． C． D．

14．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(       )

A． B． C． D．

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)

15.计算：=_______．

16．已知时，代数式，那么当时，代数式的值是_____．

17.如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔(打通)，再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔(打通)，最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔(打通)，这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为_____．

18.国家发展改革委表示，今年国庆中秋小长假中，居民消费需求集中释放，进一步巩固了消费回升的好势头．小长假期间，某商场推出回馈消费者的打折活动，具体优惠情况如表：

某市民在该商场购买了一件原价400元的商品A和一件原价元的商品B，实际付费1006元．则的值可能为__(注：两件商品可以单独付款或一起付款)

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19.如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：

(1)画射线；

(2)连接线段；

(3)反向延长线段至，使得；

(4)在直线上确定点，使得最小．

20.解下列方程：

(1) ；(2) ．

21.交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

(1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中a的值为　   　；

(2)全县约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；

(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？为什么？

22.“角谷猜想”又称“冰雹猜想”，是一颗数学明珠，“冰雹猜想”是说任意一个正整数，如果它是偶数，就除以2；如果是奇数，就乘3再加1．若干次计算后得到的结果必然是1(结果为1时停止计算)．例如给定一个正整数7，“冰雹猜想”图如图1所示：

我们把图1的步骤记为图2的程序运算图．

任务：

(1)完成下面的程序运算图：(为正整数)

(2)若给定的正整数是12，请你参考图1画出“冰雹猜想”图；

(3)请你提出一个可以用(1)中程序运算图进行探究的问题．

23.如图，一个长方形运动场被分割成 A、B、A、B、C 共 5 个区域，A 区域是边长为 a 米的正方形，C 区是边长为 c 米的正方形，

(1)①列式表示B 区长方形场地的长是____________,宽是___________．

②列式表示一个B 区长方形场地周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当a=4时，求运动场地的周长．

24．已知某市居民生活用电施行阶梯电价收费，其标准为：

第一档电量(180度/月以下)维持现行价格不变，即每度0.55元；

第二档电量(180度/月至350度/月)在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.60元；

第三档电量(350度/月以上)在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.85元．(说明：用电量取整数)

(1)如果当月用电量是150度，按照上述标准，当月电费是_____元．

(2)市民人民路的陈先生收到了来自南通供电公司的电费单，电费单上显示9月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生9月份的电费应为多少元？

(3)按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生10月份交了298.75元电费，请计算出陈先生10月份的用电量应为多少度？

25.把一副三角板的直角顶点重叠在一起．

如图1，当平分时，求和度数；

如图2，当不平分时，

①直接写出和满足的数量关系；

②直接写出和的和是多少度?

当的余角的倍等于时，求是多少度?

26.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示−10，点B表示10，点C表示15，我们称点A和点C在数轴上相距25个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?

(2)两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

(3)求当为何值时，两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等．

答案

一、选择题

1．B．2．C．3．C4．A．5．D6．C．7．B．8．B．9．B．10．B．

11．B.12．D．13．D．14．A

二、填空题

15.27．

16.-4．

17.76

18.760或857.5或807.5．

三、解答题

19.

解：(1)作射线AB如下；

(2)作线段BC如下；

(3)如下图BD=BC，且D点在BC的反向延长线上；

(4)E点的位置如下．

20.(1)，

去括号，得：，

移项合并，得：，

把系数化为1，得：；

(2) ，

去分母，得：，

去括号，得：

移项合并，得：

把系数化为1，得：．

21.解：(1)a＝1000﹣68﹣245﹣177＝510(人)；

故答案为：510；

(2)估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为30×＝5.31(万人)；

(3)小明的分析不合理．

宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽所占的百分比为×100%＝8.9%，

活动前“都不戴”安全帽所占的百分比为×100%＝17.7%，

由于8.9%＜17.7%，

因此交警部门开展的宣传活动有效果．

22.解：(1)

(2)时，画出的冰雹猜想图如答图所示．

(3)当为负整数时，若干次计算后得到的结果是否为定值？(答案不唯一)．

23.解：(1)①由图形可得：B 区长方形场地的长是 a+c，宽是a-c；

②B区长方形场地的周长为2(a+c+a-c)=4a；

(2)由图形可得：长方形的长是2 a+c，宽是2a-c

则周长为2(2a+c+2a-c)=8a．

当a=4时，8a=8×4=32．

24.解：(1)根据题意可得：用电量是150度时，当月电费是150×0.55=82.5(元)

故答案为：82.5；

(2)由题意可得：179×0.55+(299﹣179)×0.6=170.45元

答：陈先生9月份的电费应为170.45元；

(3)因为179×0.55+(350﹣179)×0.6=201.05元，

201.05＜298.75，

所以第三档用电量为(298.75﹣201.05)÷0.85≈115度；

∴陈先生10月份的用电量为350+115=465度．

答：陈先生10月份的用电量应为465度．

25.(1)当平分时，

；

故答案为：45°，135°；

(2)①，

；

②，

故答案为：；；

(3)

，

故答案为：36°．

26.(1)点P运动至点C时,所需时间t=10÷2+10÷1+5÷2=17.5 (秒),

答:动点P从点A运动至C点需要时间17.5秒．

(2)由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处,设OM=x.

则10÷2+x÷1=5÷1+ (10-x)÷2 解得x=

答: M所对应的数为．

(3) P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有三种可能:

①动点Q在CB上，动点P在AO 上，

则: 5-t=10-2t　　解得: t=5

②动点Q在BO上，动点P在OB上,

则: 2 (t-5)= (t-5) ×1　　解得: t=5.

③动点Q在OA上，动点P在BC上,

则: 10+2 (t-15) =t-10+10　　解得: t=20

综上所述: t的值为5秒或20秒．