初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教学设计

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教学设计课程基本信息课题积的乘方教科书书名：  义务教育教科书 数学 八年级上册                              出版社： 人民教育出版社          出版日期：    2013年  6月教学目标教学目标：(1)经历探索积的乘方运算性质的过程，掌握从特殊到一般，具体到抽象的研究方法；     (2)掌握积的乘方的运算性质，并能应用积的乘方的运算性质解决相关问题；     (3)综合运用幂的运算性质进行计算.教学重点：正确理解及应用积的乘方的运算性质.教学难点：积的乘方的运算性质的理解与推导以及与同底数幂乘法，和幂的乘方的综合运用.教学过程时间教学环节主要师生活动 （1）复习旧知,引入新知           （2）创设情境，提出问题    （3）探究新知，发现规律                                        （4）课堂练习，巩固新知                                                                                    （5）课堂小结，梳理新知         （6）课后演练，反馈新知 教师提出问题，学生独立完成.1.计算：(1)                      (2)                     (3)                      (4)                 2.填空：                 (m, n都是正整数）                (m, n都是正整数）引导学生同底数幂乘法和幂的乘方的运算性质.符号语言：            (m, n都是正整数）文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.符号语言：            (m, n都是正整数）文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘.问题1：同学们一起利用球的体积公式        计算出地球的体积约是         km3，接着老师问道:“太阳的半径约是地球的    倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”，你能迅速求出结果吗？解：设地球的半径为r，则根据题意，太阳的半径为    .              ，如果想要找到    和    之间的关系，需要知道如何计算      .也就是我们今天要研究的积的乘方.               问题2: 观察计算结果你能发现什么规律？（1）                             （2）     （3）                      学生独立思考后，教师讲解.（1）        144              144           （2）（3）            根据乘方的意义以及乘法交换律和结合律得到计算结果.  追问1：你能再举一个例子，不写计算过程直接说出它的运算结果.      追问2：你能用符号表示你发现的规律吗？                           (n是正整数）学生观察并独立思考，初步获得结论.通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律.问题3:你能将上述发现的规律推导出来吗？学生独立思考写出推导过程后，教师展示讲解.  积的乘方的运算性质：              (n是正整数）追问1：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出积的乘方的运算性质吗？用文字语言概括出积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.追问2：推广：三个或三个以上因式积的乘方，是否依旧具有这样的运算性质？    一般地，                (n是正整数）解决问题1：      例1   计算（1）            （2）（3）            （4）（5）            （6）师生共同分析解答，教师引导学生运用性质一步步进行计算.解：(1)                          (2)                (3)                  (4)                  (3)，(4)涉及到幂的乘方和积的乘方的综合运用(5)                           当底数为多项式时将多项式看作整体进行计算.(6)练习1：判断下列的计算是否正确，如果错误，如何改正.(1)                          (2)               (3)                  (4)(5)学生独立思考完成，教师讲解辨析易错点.(1)错误 强调积的乘方的运算性质中是每个因式分别乘方. (2)错误(3)错误                当因式为负数时，进行有理数乘方计算时，底数为负数时，注意加括号.(4)错误 (5)错误  练习2:(1)          (2) 学生独立完成，教师讲解辨析易错点.(1)                        (2)   先进行积的乘方的运算，再进行幂的乘方的运算.底数为负数时，要加括号.例2： 计算:  (1)           (2)(1)  (2)  师生共同分析解答.要重点提醒学生正确应用法则，一定不要将同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方混淆.混合运算的顺序依旧是先乘方，再乘除，后加减合并同类项.练习3：(1)                 (2)解：（1）                             （2）     提醒学生：辨别运算类型，制定运算顺序，选择运算性质或法则,避免跳步.例3：计算解： 方法总结：此类题的关键是逆用积的乘方           练习4：(1)              (2)学生独立思考完成后，教师讲解.(1)                (2) 解法一：                               解法二：   方法总结：幂的乘方和积的乘方的逆用.例4：如果                ，求m, n的值.解：     解得：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容：知识总结：积的乘方运算性质：              (n都是正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.注意：(1)同底数幂的乘法，幂的乘方与同底数幂的乘法的区别；以及混合运算时运算顺序.(2)积的乘方法则的逆用：方法总结：相同的研究方法：特殊到一般，具体到抽象.  课后作业：1填空：（1）                   （2）                （3）                   （4）                  （5）                   （6）                         2计算：（1）                （2）（3）                    （4）3解答:已知        求       的值.