人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教案设计

课题

14.1.5 单项式乘多项式

本课第5课时

课 型

新授课

备课人

时间

课标要求

能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）

教材分析

本节课内容是人教版八年级数学上册第十四章第一节,是在学生学习了单项式乘法的基础上，学习的一种“式”的运算，它又是学习多项式与多项式相乘、用提公因式法分解因式以及将某些一元二次方程整理成一般形式的基础。

学情分析

学生已学习单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，运用法则进行计算，帮助学生加深对于幂的运算性质的区分及应用，学生的计算能力得到进一步提高。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础，为本课学习奠定了基础。

教学目标

1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。

2. 理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观” 观念，体会转化、数形结合和程序化思想。通过练习，提高学生计算能力和综合运用知识的能力。

3.学生从已有知识出发，通过适当的探究，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与多项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。体会公式恒等变形的数学美 。

教学重难点

教学重点：单项式与多项式乘法法的应用。

教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定。

教学过程

目标和任务

师生活动

设计意图

媒体作用

创设情境

引入新课

计算：

计算时，用到了学过的法则、运算律？

通过复习，回顾旧知，同时也激起了学生学习的欲望和兴趣。

B

师生互动

探究新知

1.探究 单项式乘多项式的法则

问题　为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长m米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？

学生思考，回答问题。

             =

你能用所学的知识解释这个等式吗 ？

学生回答：分配律。

尝试计算：

你能概括单项式乘多项式的法则吗？

学生交流，教师引导总结法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.巩固法则

例 1 计算

教师板书，示范解题过程。

讲解时，要紧扣法则：①用单项式乘多项式的每一项，不要漏乘；②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号；③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号。

练习1 计算

学生独立完成，四名学生板演，教师巡视指导。

例2 化简求值

化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项。

练习2  完成课本100页 练习2

3.拓展练习

（1）解方程

（2）解不等式

学生思考，交流，完成拓展练习。

通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。

巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯。

通过拓展练习，进一步巩固本节知识点，使其熟练掌握运算法则。

A

D

J

课堂小结

师生共同回顾：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？

（3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？

引导学生总结自己的收获，把握本节课的核心。

J

布置作业

必做题    习题14.1   复习巩固   4、7题

选做题    绩优学案 86页  10、11、12题

板书设计

14.1.5 单项式乘多项式

单项式乘多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

运算时要注意：① 不能漏乘；② 去括号时注意符号的确定。

例题示范：