2021年广东省初中学业水平考试冲刺1练习题

这是一份2021年广东省初中学业水平考试冲刺1练习题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年广东省初中学业水平考试冲刺1一、选择题（30分）（3分）直角梯形 如图放置，， 为水平线，，如果 ，从低处 处看高处 处，那么点 在点 的  A．俯角 方向 B．俯角 方向 C．仰角 方向 D．仰角 方向 （3分）如果 ，，那么 的值是  A．  B．  C．  D．  （3分） 的值等于  A．  B．  C．  D．  （3分）如图， 、 分别是平行四边形 的边 ， 上的点，且 ， 分别交 ， 于点 ，．下列结论：①四边形 是平行四边形；② ；③ ；④ ，其中正确的个数是  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，点 ，点 都在反比例函数 的图象上．过点 分别向 轴、 轴作垂线，垂足分别为点 ，．连接 ，，．若四边形 的面积记作 ， 的面积记作 ，则  A．  B．  C．  D．  （3分）对于二次函数 ，当 时的函数值总是非负数，则实数 的取值范围为  A． B． C． D． 或  （3分）如图，四边形 是菱形，，扇形 的半径为 ，圆心角为 ，则图中阴影部分的面积是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，小正方形的边长均为 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是  A． B． C． D． （3分）如图，点 的坐标为 ，点 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上运动，且 ，下列结论：① ；②当 时四边形 是正方形；③四边形 的面积和周长都是定值；④连接 ，，则 ，其中正确的命题有  A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ （3分）如图，已知：，点 ，， 在射线 上，点 ，， 在射线 上，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为  A．  B．  C．  D．  二、填空题（28分）（4分）为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服 单位某药后，体内血药浓度及相关信息如下：根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中，①首次服用该药物 单位约 分钟后，药物发挥疗效作用；②每间隔 小时服用该药物 单位，可以使药物持续发挥治疗作用；③每次服用该药物 单位，两次服药间隔小于 小时，不会发生药物中毒．所有正确的说法是    ． （4分）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的 快步赶往学校，并在从家出发后 分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程 （米）与小明从家出发到学校的步行时间 （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为    米． （4分） (    )． （4分）在梯形 中，，，，，．点 为 上一点，过点 作 交边 于点 ．将 沿直线 翻折得到 ，当 过点 时， 的长为    ． （4分）如图， 是 的直径， 是 延长线上一点，点 在 上，且 ， 的延长线交 于点 ．若 ，则 的度数等于     ． （4分）若 ， 均为正整数，且 ，，则 的最小值是    ． （4分）如图，等边 中，，点 是以 为圆心，半径为 的圆上一动点，连接 ，取 的中点 ，连接 ，则线段 的最大值与最小值之和为    ． 三、解答题（62分）（6分）某自行车厂计划一周生产自行车 辆，平均每天生产 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)  根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车      辆；(2)  根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车      辆；(3)  产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车      辆；(4)  该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 元；少生产一辆扣 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （6分）为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制成如图的统计图表：睡眠情况分段如下：  根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)  直接写出统计图中 的值    ；(2)  睡眠时间少于 小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？ （6分）如图，在 中， 为 的中点， 为 上一点，且 ， 交 的延长线于 ．求 的值． （8分）有一批食品罐头，标准质量为每听 ，现抽取 听样品进行检测，结果如下表：请你设计一种简便的方法，计算这 听罐头的总质量． （8分）已知 与 是同类项、 的系数为 ， 的次数是 ：先分别求出 ，，，然后计算 的值． （8分）为了了解我区 万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，现在随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查．各年级的被调查人数如图所示；所有被调查学生回答的情况如表所示（其中 分钟以上的相关数据未标出）：初中学生平时在家完成家庭作业时间表：（每组含最小值，不含最大值）  根据上述信息，回答下列问题：(1)  九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率是    ；(2)  在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在 分钟以上的学生人数是    人；(3)  在所有被调查学生中，完成家庭作业所用时间的中位数所在的时间段是    分/天；(4)  估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在 分钟（包括 分钟）以上的约为    人． （10分）如图，在 中，，，， 是 上的动点（不与 ， 重合），过点 作 交 于点 ，以 为直径作 ，并在 内作内接矩形 ．设 ．(1)   的面积     ，     ；（用含 的代数式表示）(2)  在动点 的运动过程中，设 与四边形 重合部分的面积为 ．试求 关于 的函数表达式，并求出 为何值时， 的值最大，最大值为多少？ （10分）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，过点 作 轴的平行线，交 轴于点 ，且三角形 的面积是 ．(1)  求点 ， 的坐标；(2)  点 ， 分别为线段 ， 上的两个动点，点 从点 向左以 个单位长度/秒运动，同时点 从点 向点 以 个单位长度/秒运动，如图所示，设运动时间为 秒（）．①当 时，求出 的取值范围；②是否存在一段时间，使得 ？若不存在，说明理由．
答案一、选择题（30分）1.  【答案】D【解析】 ，， ，从低处 处看高处 处，那么点 在点 的仰角 方向．【知识点】俯角、仰角 2.  【答案】A【知识点】有理数的乘方、绝对值的性质 3.  【答案】B【知识点】特殊角的正切值 4.  【答案】D【知识点】全等三角形的性质与判定、平行四边形及其性质、平行四边形的判定 5.  【答案】C【解析】点 ，点 都在反比例函数 的图象上． ， ，， ，， ，作 ，交 的延长线于 ，则 ，，，， ， ，故选：C．【知识点】反比例函数系数k的几何意义 6.  【答案】A【知识点】二次函数的解析式、y=ax^2+bx+c的图象 7.  【答案】B【解析】连接 ， 交 于点 ， 交 于点 ．  菱形中 ， ，由题意得 ， ，则四边形 的面积等于 的面积，  【知识点】扇形面积的计算 8.  【答案】B【知识点】综合判定 9.  【答案】A【解析】过 作 轴于 ， 轴于 ， ， ，  轴 轴， ， ，  四边形 是正方形， ， ， ，在  ， ，故①正确，，  当 时，，  点 ， 分别与点 ， 重合，此时四边形 是正方形，故②正确， ，   ，，且 和 的长度不断变化，故周长不是定值，故③错误， ，  点 ，，， 共圆且 为直径， ，故④错误．【知识点】判断四点共圆的方法、正方形的性质 10.  【答案】C【解析】   是等边三角形，   ，，   ，   ，   ，又   ，   ，   ，   ，   ，   ， 是等边三角形．   ，，   ，   ，，   ，，   ，，   ，． ，以此类推：．【知识点】等边三角形的性质 二、填空题（28分）11.  【答案】①②【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系 12.  【答案】 【解析】设小明原速度为 （米/分钟），则拿到书后的速度为 （米/分钟），则家校距离为 ．设爸爸行进速度为 （米/分钟)，由题意及图形得： 解得：，．  小明家到学校的路程为：（米）．【知识点】行程问题 13.  【答案】 【知识点】提公因式法 14.  【答案】  【解析】如图． ， ，，  与 关于 对称， ， ， ，  是等腰三角形， ，作 于点 ， ， ， ， ，  四边形 是矩形， ，， ，在 中，由勾股定理得 ， ， ，设 ， ，， ， ， ，， ， ， ， ，在 中，由勾股定理得 ，解得：，  当 过点 时，．【知识点】两角分别相等 15.  【答案】 【解析】连接 ． ，， ， ， ， ．【知识点】等边对等角 16.  【答案】 【解析】 ， ， ， 为正整数，  的最小值为 ， ， ， ， 为正整数，  的最小值为 ，  的最小值为 ．【知识点】立方根的估算、平方根的估算、实数的大小比较 17.  【答案】 【知识点】勾股定理、切线长定理 三、解答题（62分）18.  【答案】(1)  (2)  (3)  (4)  方法一：周一为 （元）；周二为 （元）；周三为 （元）；周四为 （元）；周五为 （元）；周六为 （元）；周日为 （元）；总约 ．【解析】(1)  由图得：（辆）．(2)  ．(3)  由图得：生产最多的为周六，生产最少的为周五，即 ．(4)  方法二：超额多生产一辆为 每辆，少生产一辆则减少发放工资为 每辆，则总工资为： 【知识点】正数和负数、有理数混合运算的应用、有理数减法的应用、有理数加法的应用 19.  【答案】(1)  (2)  八年级抽到的学生睡眠严重不足的可能性为：，九年级抽到的学生睡眠严重不足的可能性为：．【知识点】扇形统计图、公式求概率 20.  【答案】过点 作 ，则 ． ， ．  为 的中点， ， ， ，即 ．【知识点】基本定理 21.  【答案】这 听罐头的质量与标准质量的差值如下表： 因此这 听罐头的总质量为 ．【知识点】有理数加法的应用 22.  【答案】根据题意得 ，，，解得 ，，，则   【知识点】整式的概念 23.  【答案】(1)   (2)   (3)    (4)    【知识点】条形统计图、中位数、用样本估算总体 24.  【答案】(1)   ；  (2)   当点 为线段 中点时，点 落在线段 上，  分 及 两种情况考虑．①当 时，如图 所示． ， ，  当 时， 取最大值，最大值为 ；②当 时，如图 所示． ，则 ，，   ，  当 取 时， 取最大值，最大值为 ．综上所述： 关于 的函数表达式为 ．当 时， 的值最大，最大值为 ． 【解析】(1)   在 中，，，， ． ， ，即 ． ， ，， ．  四边形 为矩形， ．【知识点】y=ax^2+bx+c的图象、基本定理、平行线分线段成比例定理 25.  【答案】(1)   轴，，  点 坐标 ，设点 坐标为 ，由题意得 ，解得 ，  点 坐标 ．(2)  ①由题意：，，当 时，，解得 ， ．②存在． ， ，，，， ，， ，解得 ， ．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、坐标平面内图形的面积、常规一元一次不等式的解法