初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点， 教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2．理解积的乘方运算法则，能灵活运用积的乘方法则进行计算。
能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
二、教学重点
积的乘方运算法则及其应用．
三、教学难点
积的乘方运算法则的灵活运用．
四、 教学方法
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自主探究，教师引导学生总结，从而让学生真正理解积的乘方运算方法，能解决一些实际问题．
五、教学过程
师：上课
生：老师好
师：请坐
师：上两节课我们学习了同底数幂的乘法及幂的乘方，这节课我们继续学习积的乘方。首先我们看一下教学目标，本节课我们要掌握积的乘方法则并进行计算，那么重难点也在法则的灵活运用上。学习新课前我们先看两道题，请回顾一下前两节课的内容，并拿出练习本做这两道题。
生：做题
师：来回巡视。
（一）、复习回顾
复习回顾----我会做
1、填空：
(1)、a3·a5= ，依据 .
(2)、(a4)3= ,依据 .
师：我们一块看一下这两道题的答案及做题的依据。第一道题哪位同学来说一下。（大部分同学举手）请盛宝运同学回答第一题
生：答案是a8 ，依据是幂的乘方，底数不变，指数想加.
师：（追问）幂的乘方？
生补充：同底数幂的乘法。
师（强调）：同底数幂的乘法，底数不变指数相加，很好，坐下。第二道题？赵士栋同学。
生：第二道题的答案是a12，依据是幂的乘方，底数不变，指数相乘。
师：很好，坐下。
【设计意图 】：对于有些学生而言，他不一定知识点文字叙述的非常准确，但是他会做题，所以在复习环节选择以填空的形式让学生回顾上两节所学内容，从而为本节课做准备。
师：那么我看一下这两个知识点用文字语言及字母如何表示？
复习回顾----我会记
生： 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则并用字母表示.
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
字母表示：(am)n=amn (m、n都是正整数）
【设计意图 】：虽然有前面的习题做铺垫，但是有关于“同底数幂的乘法及幂的乘方”叙述及字母表示还是给学生进一步明确，因为这是做题的根本。
（二）、导入新知
导入新知----我会探索
1、计算:
(3×4)2与32 × 42，你会发现什么？
2、能否再举几组这样的例子？他们是否也有这样的结论？
3、观察、猜想:
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
导入新知 -----我会归纳
4、思考：(ab)n =?（推导证明）
【设计意图 】：以简单的数的计算作为引入，有利于学生计算，也利于找到以字母形式的推证，从而体现了有特殊到一般的归纳方法，此方法也是数学中常见探索归纳的方法。
归纳新知 -----我会叙述
积的乘方法则:
语言表述：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
字母表示：(ab)n=an bn （n是正整数）
实际: 积的乘方,即先乘方后乘积.
【设计意图 】：明确积的乘方法则语言叙述及字母表示，让学生把握好积的乘方法则的特点：关键在于找到法则中“积的每一个因式”。
（三）、应用新知
应用新知 -----题型一
积的乘方法则直接运用
练习1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)、(ab2)2=ab4;
(2)、(cd)3=c3d3;
(3)、(-3a3)2= -9a6;
【设计意图 】：由简单的判断题让学生先熟悉积的乘方法则的运用，为后面自己独自运用法则做准备。老师可以其中一个题作为例子，引导学生如何运用法则去做题，方法为：1、先找到积的乘方中由哪两个因式组成；2、分别把每一个因式分别乘方然后再把积相乘。
例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
【设计意图 】：例题中的四个小题，有易到难，分别代表了不同类型的题，而（1）与（2）；（3）与（4）基本上各自代表了一类，只不过区别在于有无“负号”，所以在讲解例题时本人选择精心讲解（2）（3）两题，注意了“负号的处理及积的乘方及幂的乘方的综合运用”。剩余两题由学生独自完成，并找同学去黑板上做题，并严格规范学生做题步骤。
练习2、计算
(1)、(ab)8 (2)、(2m)3
(3)、(-xy)5 (4)、(2×102)2
【设计意图 】：此题是为了继续让学生熟悉积的乘方法则的运用，比例题多增加了一道关于“科学记数法”的习题，从而扩大学生对于不同题型的处理。
应用新知 -----题型二
积的乘方的运算法则的拓展：
练习3、计算:
(1)、(-3x2y)3

(2)、（2xy2z3)4
【设计意图 】：虽然法则指明了“每一个因式”及课本中也指明了“积中的因式可能两个或者三个”，但是对于学生而言例题中每道题中都是“两个因式”，可能对于部分同学对于“积中有三个或者三个以上的因式时”不一定会处理，所以在此环节中特意安排了此练习环节。
应用新知 -----题型三
积的乘方的逆运用:
an·bn = (ab)n
练习4、试用简便方法计算
(1) 28×58
（2）(0.2)2004×52004
变式练习：计算：(0.2)2004×52005
【设计意图 】：积的乘方的逆运用是本节课一个重要灵活的运用，它更有利于学生理解把握“积的乘方法则”。本环节中注意了变式练习，同时也复习巩固了“同底数幂的乘法法则的逆运用”。
(四)、小结
【设计意图 】：让学生回顾总结本节课所学习的内容知识点，做题方法及每种题型应注意的问题。
(五)、课堂检测----我最棒
计算
（1） (-3x)2 （2） (-2x2y3）3
（3）（-xy）5 （4） （5ab2）3
（5）（2×102）4 （6）(-0.125)12×412
【设计意图 】：通过不同基础题型检测学生对于本节课知识点掌握情况，在此环节中设计让学生把题做在纸张上，限定时间，做完后上交，利于老师批改，以便对于有问题的学生及时反馈给学生修改。
(六)、布置作业
(七)、板书设计