多维层次练5-函数的概念与性质（全国百强重点中学复习资料，含答案解析）-新高考

这是一份多维层次练5-函数的概念与性质（全国百强重点中学复习资料，含答案解析）-新高考，共7页。
1．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )
A．①②③④ B．①②③
C．②③ D．②
解析：①图象不满足函数的定义域，不正确；②③满足函数的定义域以及函数的值域，正确；④不满足函数的定义，故选C.
答案：C
2．y＝eq \r(\f(x－1,2x))－lg2(4－x2)的定义域是( )
A．(－2，0)∪(1，2)
B．[－2，0]∪(1，2)
C．(－2，0)∪[1，2)
D．[－2，0]∪[1，2]
解析：要使函数有意义，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,2x)≥0，,x≠0，,4－x2>0，))
解得x∈(－2，0)∪[1，2)，即函数的定义域是(－2，0)∪[1，2)．
答案：C
3．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝eln x，g(x)＝x
B．f(x)＝eq \f(x2－4,x＋2)，g(x)＝x－2
C．f(x)＝eq \f(sin 2x,2cs x)，g(x)＝sin x
D．f(x)＝|x|，g(x)＝eq \r(x2)
答案：D
4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋x，x≥0，,－3x，x0，则实数a的取值范围是( )
A．(1，＋∞)
B．(2，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
答案：D
5．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝x2－12x＋18
B．f(x)＝eq \f(1,3)x2－4x＋6
C．f(x)＝6x＋9
D．f(x)＝2x＋3
解析：由f(x)＋2f(3－x)＝x2可得f(3－x)＋2f(x)＝(3－x)2，由以上两式解得f(x)＝eq \f(1,3)x2－4x＋6，故选B.
答案：B
6．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x
解析：对于选项A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝
x－|x|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0，x≥0，,2x，x