数学八年级上册14.1.4 整式的乘法教案

这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学设计等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
知识与技能：
探索并了解单项式与单项式相乘的法则，能灵活运用法则进行计算.
过程与方法：
1.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力.
2.培养学生转化的数学思想.
情感、态度与价值观：
在探索单项式与单项式相乘法则的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣.
【重点难点】
重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.
难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
【教学设计】
复习引入
1.知识回顾
回忆幂的运算性质：
(m，n都是正整数)
(m，n都是正整数)
(n为正整数)
学生口答
设计意图：幂的三个运算性质是学习单项式与单项式乘法的基础，所以先组织学生对上述内容作复习.
2.练一练
；
= ；
= ；
= ；
= .
二、探究新知
1.问题：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
设计意图：从实际问题导入，可以激发学生的学习兴趣，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系.
填出下列运算每一步的依据：
()×() →_________________________________
=（3×5）•（） →_________________________________
= →_________________________________
= _________
让学生回顾一下是如何解决这个问题的.
在此处给学生强调更加规范的书写应该是.
问题：如果将上式中的数字改为字母，即，你会算吗?
让学生类比上一个问题的解决方法来解决这一道问题.
设计意图：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则.
2.计算
学生独立思考，小组交流.
设计意图：让学生类比，自己动手试一试，再相互交流，归纳出单项式与单项式相乘的运算法则.学生用语言叙述这个性质，对于提高学生的数学语言的表述能力是有益的.
学生归纳：单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
三、巩固提升
1.教材例4
（1） （2）
强调：1.书写规范
2.先算乘方，再单项式相乘
让学生先观察有哪些运算，如何利用运算性质和法则.
设计意图：通过例题讲解深化学生对于单项式与单项式相乘的运算法则的理解及应用.
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
设计意图：提高学生归纳总结能力，深化对数学的转化和类比思想的认识.
五、当堂训练
（1）下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正：
① ②
③ ④
（2）
设计意图：通过对（2）判断题的讨论甚至争论和（2）的运算，加强对运算法则的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力.
六、作业
1.必做题：教材104—105页习题14.1第3题.
2.选做题：
，求m、n的值
设计意图：通过分层作业，不仅使学生进一步巩固本节课的内容，而且为学有余力的同学提供进一步的学习机会.
七、板书设计
教学反思
本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
一、教学目标与重点、难点分析
知识与技能：
探索并了解单项式与单项式相乘的法则，能灵活运用法则进行计算.
过程与方法：
1.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力.
2.培养学生转化的数学思想.
情感、态度与价值观：
在探索单项式与单项式相乘法则的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣.
重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.
难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
二、学法指导
本节课包含着许多的思想与方法，要有意识的向学生渗透于点明。在研究时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，要引导学生体会到一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。
三、教学反思
本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生也出现了一些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。
利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。
从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。
14.1.4整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
例4
（1） （2）