初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质同步测试题，共3页。

1.下表是二次函数y＝ax2的部分x,y的对应值:
则下列说法不正确的是( )
A.图象开口向上B.图象对称轴是y轴C.图象顶点是原点D.图象经过点(－3,6)
2.抛物线y＝x2,y＝－3x2,y＝ eq \f(1,2) x2的共同性质是( )
A.开口都向上B.都有最大值C.对称轴都是x轴D.顶点都是原点
3.已知y＝(k－1)xk eq \s\up7(2) －2是关于x的二次函数,且有最大值,则k＝( )
A.－2B.2C.1D.－1
4.在同一坐标系内,函数y＝kx2和y＝kx+2(k≠0)的图象大致为( )
5.二次函数y＝mxm eq \s\up7(2) －1,若在其图象的对称轴的左侧,y随x的增大而增大,则下列各点不在其图象上的是( )
A.(1,－3)B.(－1,－3)C.(0,0)D.(－1,3)
6.函数y＝(m－2)xm m eq \s\up7(2) －2是二次函数,则下列关于它的图象的说法:①开口向上；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0,0)；⑤顶点坐标为(0,－4)；⑥顶点坐标为(－4,0)；⑦有最高点；⑧有最低点,其中正确的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.若二次函数y＝ax2的图象过点A(1,－2),点A与点B关于该图象的对称轴对称,则点B的坐标是________。
8.对于二次函数y＝ax2(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为________。
9.已知四个二次函数的图象如图22－1－2－1所示,那么a1,a2,a3,a4的大小关系是________________(请用“>”连接排序)
10.如图22－1－2－2,正方形ABCD的边长为4,以正方形的中心O为原点建立平面直角坐标系,作出函数y＝2x2与y＝－2x2的图象,则阴影部分的面积是________________。
11.如图22－1－2－3,正方形OABC的顶点B恰好在函数y＝ax2(a>0)的图象上,若正方形OABC的边长为 eq \r(2) ,且边OA与x轴的正半轴的夹角为15°,则a的值为________
12.画出二次函数y＝﹣x2的图象．
巩固练习
13.下列关于函数y＝ eq \f(1,2) x2的图象的说法:①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0,0),其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
14.在下列抛物线中,开口最小的是( )
A.y＝－ eq \f(1,4) x2B.y＝－ eq \f(1,2) xC.y＝x2D.y＝ eq \f(3,2) x2
15.已知A(1,y1),B(－2,y2)、C(－ eq \r(2) ,y3)在函数y＝x2的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y116.下列函数中,y总随x的增大而减小的是( )
A.y＝4xB.y＝－4xC.y＝x－4D.y＝x2
17.二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是( )
18.定义运算“※”,a※b＝ eq \b \lc\{(\a \al \c1(ab2(b>0),－ab2(b≤0))) ,如:1※(－2)＝－1×(－2)2＝－4,则函数y＝2※x的图象大致是( )

19.如图22－1－2－4,在抛物线y＝ax2上有点A(－2,4),过点A作x轴的平行线交抛物线于点B,点C为抛物线上的动点(不与点A、B重合),连接CA,BC,取线段AC,BC的中点D,E,连接DE.当点C在抛物线上运动时,下列结论正确的为________(填写序号即可)
①AB＝4；②DE＝2；③S△CAB＝8；S△CDE＝2；⑤△ACB的周长为4+4 eq \r(5) .
20.在同一直角坐标系xOy内，作出二次函数y＝x2和y＝x2+1的草图，这两个函数的图象间有什么联系？
21.已知：二次函数y＝x2﹣1．
（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）画出它的图象．