2021学年9.2 用样本估计总体优秀学案设计

这是一份2021学年9.2 用样本估计总体优秀学案设计，共7页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )
A.x1，x2，…，xn的平均数 B.x1，x2，…，xn的标准差
C.x1，x2，…，xn的最大值 D.x1，x2，…，xn的中位数
2.若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为( )
A.8 B.15
C.16 D.32
3.某选手的9个得分分别为87，87，94，90，91，90，9x，99，91，其中有一个数据的个位数模糊，无法辨认，以x表示.若去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，则7个剩余分数的方差为( )
A.eq \f(116,9) B.eq \f(36,7)
C.36 D.eq \f(6\r(7),7)
4.甲、乙两名同学6次考试的成绩如图所示，且这6次成绩的平均分分别为eq \(x,\s\up6(－))甲，eq \(x,\s\up6(－))乙，标准差分别为s甲，s乙，则( )
A.eq \(x,\s\up6(－))甲s乙
5.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数录错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，更正后平均分和方差分别是( )
A.70，75 B.70，50
C.75，1.04 D.65，2.35
13.(多选题)某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优)，绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的是( )
A.乙的记忆能力优于甲
B.乙的观察能力优于创造能力
C.甲的六大能力整体水平优于乙
D.甲的六大能力比乙较均衡
二、填空题
7.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
若要从这四人中选择一人去参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是________(填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个).
8.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________.
9.为了调查公司员工的健康状况，用分层随机抽样的方法抽取样本，若样本中有20名男员工，30名女员工，且男员工的平均体重为70 kg，标准差为4，女员工的平均体重为50 kg，标准差为6，则所抽取样本的方差为________.
10.若40个数据的平方和是56，平均数是eq \f(\r(2),2)，则这组数据的方差是________.
11.(多空题)某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表：
根据上述表格，对比甲、乙两班的成绩，对甲班提出的教学建议是________，对乙班提出的教学建议是________.
三、解答题
12.某学校统计教师职称及年龄，中级职称教师的人数为50，其平均年龄为38岁，方差是2，高级职称的教师中有3人58岁，5人40岁，2人38岁，求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差.
13.已知母鸡产蛋的最佳温度在10 ℃左右，下面是在甲、乙两地六个时刻测得的温度，你认为甲、乙两地哪个地方更适合母鸡产蛋？
14.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100户居民的月均用水量(单位：吨).将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)用每组区间的中点的横坐标作为每组用水量的平均值，这9组居民每人的月均用水量前四组的方差都为0.3，后5组的方差都为0.4，求这100户居民月均用水量的方差.
参考答案及解析
1.答案：B
解析：平均数能反映一组数据的平均水平；中位数是把一组数据从小到大或从大到小排列，若该组数据的个数为奇数，则取中间的数据，若该组数据的个数为偶数，则取中间两个数据的平均数.平均数和中位数都能反映一组数据的集中趋势，标准差和方差都能反映一组数据的稳定程度.
2.答案：C
解析：令yi＝2xi－1(i＝1，2，3，…，10)，则所求的标准差为s＝2×8＝16.
3.答案：B
解析：由题意知去掉的两个数是87，99，
所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.
故s2＝eq \f(1,7)[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝eq \f(36,7).
4.答案：C
解析：由题图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学，其他次考试成绩都远高于乙同学，可知eq \(x,\s\up6(－))甲>eq \(x,\s\up6(－))乙，观察题图发现甲同学的成绩比乙同学稳定，故s甲