初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试单元测试精练，共21页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1. 如图，在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O作AC的垂线交边AD于点E，连结CE，若▱ABCD周长为20cm，则△CDE的周长为（ ）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

2. 如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A，B，C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）

A.△ABC三边垂直平分线的交点B.△ABC三条角平分线的交点
C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条中线的交点

3. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=2，则菱形的周长为（ ）

A.16B.83C.8D.4

4. 数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：
甲同学：A(0，1)，B(0，0)，C(1，0)，D(1，1)；
乙同学：A(0，0)，B(0，−1)，C(1，−1)，D(1，0)；
丙同学：A(1，0)，B(1，−2)，C(3，−2)，D(3，0)；
丁同学：A(−1，2)，B(−1，0)，C(0，0)，D(0，2).
王老师看了4名同学表示的结果后，说只有一名同学的结果是错误的，这名同学是( )

A.甲B.乙C.丙D.丁

5. 在菱形ABCD中，AB=5cm，则菱形周长是( )
A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm

6. 下列命题中，真命题是（ ）
A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D.四条边相等的四边形是正方形

7. 直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（ ）
A.2B.3C.4D.5

8. 如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB=12，AD=16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为( )

A.20B.28C.40D.56

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( )

A.5B.4.8C.4.6D.4.4
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 4 分 ，共计28分 ， ）

10. 菱形的两条对角线的长分别为3和4，则它的面积为________.

11. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，∠D＝90∘，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是________．


12. 如图，▱ABCD中，∠ABC=60∘，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE // BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是________．


13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则添加一个适当的条件：________，可使其成为菱形（只填一个即可）．


14. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，且∠B=60∘，AB=3，AD=6，则四边形AFCE的面积为_________．


15. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有________个平行四边形．


16. 如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是AC，BC，AB的中点，连接A1C1，A1B1，四边形A1B1BC1的面积记作S1；点A2，B2，C2分别是A1C，B1C，A1B1的中点，连接A2C2，A2B2，四边形A2B2B1C2的面积记作S2⋯⋯，按此规律进行下去，若S△ABC=a，则S2020=________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 9 分 ，共计63分 ， ）

17. 已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．


18. 已知：如图，AB=CD，AB//CD，点E，F在BD上， DE=BF．求证：

1AF=CE；

2AE//CF.

19. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.


20. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F. 求证：四边形CFDE是正方形．


21. 如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点， OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP=CB

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠A=30∘ ,OP=2，求图中阴影部分的面积．

22. 如图，在▱ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线．
（1）求证：AE // CF；

（2）若AD=2AB，求证：四边形PQRS是矩形．

23. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A(3a, 2a)在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，三角形AOB的面积为12.点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．

(1)求a的值；

(2)当0