多维层次练60-离散型随机变量的均值与方差、正态分布学案

这是一份多维层次练60-离散型随机变量的均值与方差、正态分布学案，共11页。
1．如果生男孩和生女孩的概率相等，则有3个小孩的家庭中女孩多于男孩的概率为( )
A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(3,4) D.eq \f(1,4)
解析：设女孩个数为X，女孩多于男孩的概率为P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝Ceq \\al(2,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)×eq \f(1,2)＋Ceq \\al(3,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(3)＝3×eq \f(1,8)＋eq \f(1,8)＝eq \f(1,2).
答案：B
2．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为eq \f(2,3)和eq \f(3,4)，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(5,7) D.eq \f(5,12)
解析：根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获奖乙没获奖或甲没获奖乙获奖，则所求概率是eq \f(2,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(3,4)))＋eq \f(3,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(2,3)))＝eq \f(5,12)，故选D.
答案：D
3．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)．
甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83
乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(AB)，P(A|B)的值分别是( )
A.eq \f(1,4)，eq \f(5,9) B.eq \f(1,4)，eq \f(4,9)
C.eq \f(1,5)，eq \f(5,9) D.eq \f(1,5)，eq \f(4,9)
解析：从这20名学生中随机抽取一人，基本事件总数为20个．事件A包含的基本事件有10个，故P(A)＝eq \f(10,20)＝eq \f(1,2).事件B包含的基本事件有9个，故P(B)＝eq \f(9,20)，故事件AB包含的基本事件有5个，故P(AB)＝eq \f(5,20)＝eq \f(1,4)，故P(A|B)＝eq \f(P（A|B）,P（B）)＝eq \f(1,4)×eq \f(20,9)＝eq \f(5,9).
答案：A
4．设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X，且X～N(800，502)．则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为( )
(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ