初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教学设计，共4页。


学科
数学
年级/册
八年级上册
教材版本
人教版
课题名称
14.2.2完全平方公式（2）添括号
教学目标
灵活运用添括号法则解决三项式运算.
重难点分析
重点分析
由于添括号法则中，括号前为负号，学生在添括号时，括号里符号变化，学生存在一定的困难.利用乘法公式，特别是平方差公式，将哪两项作为一项进行添括号法则，找准哪一项作为A, 哪两项作为B,学生有时会有困难，解决这两个问题的关键是理解平方差公式、完全平方公式的结构特征，利用添括号法则，来解决出现的问题.
难点分析
八年级学生在七年级去括号知识的基础上学会添括号法则，将哪两项作为一项进行添括号法则，找准哪一项作为A, 哪两项作为B,学生有时会有困难，解决这两个问题的关键是理解平方差公式、完全平方公式的结构特征，利用添括号法则，来解决出现的问题.
教学方法
1.通过类比的方法，让学生从去括号的规律来总结添括号的规律。
2.利用平方差公式、完全平方公式的特殊性来解决问题。
教学环节
教学过程
导入
1.复习去括号法则
活动一：引领学生复习去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
师生活动：引导说出习去括号法则，学生口述，教师点评.
设计意图：（1）开启承前启后，为本节课内容做铺垫；（2）为新的学习打下基础.
知识讲解
（难点突破）
2.理解去括号法则
活动二：
请同学们根据去括号法则，把下列式子去括号，完成下列运算.


追问：上面式子是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子等号反过来，你会发现这些式子有什么共同点吗？

师生活动：引导学生观察，给学生抛出问题，上面4个式子是怎么添括号的？教师让学生观察.
设计意图：（1）引导学生观察，，为本节课内容做铺垫；（2）为添括号法则学习打下基础.
让学生观察上面四个式子填空：
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
(5) ( )
(6) ( )
追问：再来观察刚才下面的式子,根据以上式子添括号法则的共同点，你能得到添括号法则吗？
设计意图：由一项、两项、三项添括号逐步递进，让学生利用类比的思想，从而得到添括号法则，培养学生总结概括能力.
添括号法则：添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．简称：遇“加”不变，遇“减”都变．
课堂练习
（难点巩固）
3.巩固添括号法则
活动三：运用
1、下列等号右边添的括号正确吗？ 若不正确，怎样改正？

2.在括号内填入适当的项：
(1) ( )
(2)( )
(3)[+( )][-( )]
设计意图：通过填空练习让学生先添括号，从而利用乘法的法则计算，让学生利用添括号法则，找到A、B,从而利用（A+B）(A-B），学生熟悉添括号法则，并能熟练运用．
活动四：添括号法则乘法公式应用
例 1 运用乘法公式计算:


设计意图：教师引导学生把三项变为两项，然后再去运用公式,启发学生：有些整式相乘需要先作适当变形，再利用公式计算 （A+B）(A-B）平方差公式进行计算．
练习1：
追问：同学们思考通过添括号法则把哪两项作为一个整体？哪一项看成A,哪一项看成B ?
原式=
=
=
设计意图：通过添括号法则，利用平方差公式巩固练习，熟练掌握运用乘法公式进行运算
例题2 运用乘法公式计算:
解：原式=
=
=
设计意图：通过添括号法则，把某两项看成A,利用完全平方公式，掌握运用乘法公式进行运算.
练习2：
解：原式=
=
=
设计意图：通过添括号法则，把某两项看成A,利用完全平方公式，熟练掌握运用完全平方公式进行运算.
小结
4.归纳小结
教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
本节课学习了哪些内容？
如何利用本节课所学内容解决多项式相乘出现的问题？
你有什么收获？
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课核心-添括号法则，进一步解决利用添括号法则多项式相乘，从而利用乘法公式进行计算.