江苏省苏州市2020-2021学年高一第一学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(word版无答案)

这是一份江苏省苏州市2020-2021学年高一第一学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(word版无答案)，共6页。试卷主要包含了325，25等内容，欢迎下载使用。
2021.1
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在母小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设有下面四个命题：
，；，；
，；，．
其中真命题为
A．B．C．D．
2．已知角终边上一点P的坐标为，则的值为
A．B．C．D．
3．对于集合A，B，我们把集合叫作集合A与B的差集，记作．若，，则为
A．B．C．D．
4．下列四个函数中，以为最小正周期且在区间上单调递增的函数是
A．B．C．D．
5．“双十一”期间，甲、乙两个网购平台对原价相同的某种商品进行打折促销活动，各进行了两次降价．甲平台第一次降价a%，第二次降价b%；乙平台两次都降价%（其中），则两个平台的降价力度
A．甲大B．乙大C．一样大D．大小不能确定
6．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是
ABCD
7．若为第二象限角，则可化简为
A．B．C．D．
8．已知函致若函数有3个不同的零点，则实数k的取值范围是
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．已知展函数的图象经过点．则
A．的定义域为B．的值域为
C．是偶函数D．的单调增区间为
10．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点
A．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍
B．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍
C．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度
D．横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度
11．已知实数a，b，c满足，则
A．B．C．D．
12．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则对称为高斯函数，例如，．已知函数，函数，则
A．函数的值域是B．函数是周期函数
C．函数的图象关于对称D．方程只有一个实数根
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域为___________．
14．关于x的方程的唯一解在区间内，则k的值为__________．
15．已知a，b为正实数，且，则的最小值为_________。
16．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若生物体内原有的碳14含量为A，按照上述变化规律，生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是_______，考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究，发现该生物体内碳14的含量是原来的62.5%，则可以推测该生物的死亡时间距今约________年．（参考数据：）（本小题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
在条件①；②；③中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．
已知角A为锐角，___________．
（1）求角A的大小；
（2）求s的值．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
18．（本小题满分12分）
已知集合，．
（1）当时，求；
（2）设，，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知函数的图象经过点，其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为．
（1）求的解析式；
（2）求在上的单调增区间．
20．（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数．
（1）若是奇函数，求函数的零点；
（2）是否存在实数k，使在上单调递减且在上单调递增？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
21．（本小题满分12分）
经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量Q（单位：L）、百公里耗油量W（单位：L）与速度v（单位：）（）的数据关系如下表：
为描述Q与v的关系，现有以下三种模型供选择：，，．
（1）请填写表格空白处的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）已知某高速公路共有三个车道，分别是外侧车道、中间车道和内侧车道，车速范围分别是，，（单位：）。问：该型号汽车应在哪个车道以什么速度行驶时W最小？
22．（本小题满分12分）
已知函数和的定义域分别为和，若满足对任意，恰好存在n个不同的实数，使得（其中），则称为的“n重覆盖函数”．
（1）判断是否为的“n重覆盖函数”、如果是，求出n的值；如果不是，说明理由；
（2）若为的“2重覆盖函数”。求实数a的取值范围；
（3）若为的“重覆盖函数”（其中），请直接写出正实数的取值范围（用k表示）（无需解答过程）．注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷共6页，包含单项选择题（第1题-第8题）、多项选择题（第9题-第12题）、填空题（第13题-第16题）、解答题（第17题-第22题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚．
v
40
60
90
100
120
Q
5.2
6
8.325
10
15.6
W
13
9.25