江苏省徐州市2020-2021学年度第一学期期末抽测高一年级数学试题（word版，无答案）

江苏省徐州市2020-2021学年度第一学期期末抽测

高一上学期 数学试题

一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡

1.已知集合A={1,2,3,4,5,6}, B={2,4,6,8},则A∩B=

A.{1,3,5}  B.{2,4,6}  C.{2,3,4,5,6}  D.{1,2,3,4,5,6,8}

2.命题“∀x∈R”的否定为

A.   B.

C.   D.

3.若角α的终边经过点P(-3,4),则sinα=
A.4   B.-3      

4.若幂函数在(0,+∞)上是增函数,则实数m的值为

A.1   B.-1   C.-2   D.-2或1

5.函数的定义域为

6.智能主动降噪耳机工作的原理是:通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音,然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音｡已知某噪音的声波曲线的振幅为2,经过点则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为

C.y=2sinx     D.y=-2sinx

7.函数的大致图象为

8.已知函数, 则函数y=f(x)-lg|x|的零点个数为

A.2   B.3   C.4   D.以上都不对

二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求｡全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分｡

9.“”的充分条件有

A.0<x<2  B.-1<x<2  C.0≤x<2  D.0≤x≤2

10.已知函数则下列说法正确的是

A.函数f(x)的最小正周期为π   

B.当时,f(x)取得最大值1  

C.函数f(x)图象的一个对称中心是

D.将f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位长度,则所得到的图象的函数解析式为y=cos4x

11.下列说法不正确的是

A.函数在定义域上是减函数

B.函数有且只有两个零点

C.已知x>0,y>0,且若恒成立,则-4<m<1

D.若在R上是增函数,则实数a的取值范围是[1,+∞)12.若函数f(x)的定义域为R,且存在非零常数T,对任意x∈R,都有f(x+T)=f(x)+T,则称f(x)为类周期函数,T为f(x)的类周期｡则

A.函数f(x)=x是类周期函数

B.函数是类周期函数

C.若函数f(x)是类周期为T的类周期函数,则函数y=f(x)-x为周期函数

D.若f(x)=sinx+kx为类周期函数,则k=1

三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡

13.已知扇形的圆心角为半径为2,则该扇形的面积为_____.

14.已知函数其中a>0,a≠1.若则实数a的值是____.

15.已知函数f(x),g(x)分别是定,义在R上的偶函数和奇函数,且满足

则f(0)的值为____;若函数有唯一零点,则实数λ的值为____.(本题第一空2分,第二空3分)

16.已知函数,集合A={x|f(x)≤0}, B={x|f(f(x))≤8},

若A=B≠∅,则a的取值范围为____.

四､解答题:本题6小题,共70分｡解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡

17.(本小题满分10分)

已知集合A={x|(x+2)(x-3)<0}, B={x|k+2<x<3-k}.

(1)当k=-3时,求A∪B;

(2)若A∪B=B,求实数k的取值范围｡

18.(本小题满分12分)

在①tan(π+α)=2,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解决该问题｡

问题:已知_______.

(1)求的值;

(2)当a为第三象限角时,求的值｡

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分｡

19.(本小题满分12分)

已知函数1)｡

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)证明:f(x)为偶函数;

(3)求关于x的不等式的解集.

20.(本小题满分12分)

已知函数x∈R.

(1)用“五点法”画出函数f(x)一个周期内的图象;

(2)求函数f(x)在[-π,π]内的值域;

(3)若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在[-π,π]内的单调增区间｡

21.(本小题满分12分)

在数学探究活动中,某兴趣小组合作制作一个工艺品,设计了如图所示的一个窗户,其中矩形ABCD的三边AB,BC,CD由长为8厘米的材料弯折而成, BC边的长为2t厘米(0<t<4);曲线AOD是一段抛物线,在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为记窗户的高(点O到BC边的距离)为f(t).

(1)求函数f(t)的解析式;

(2)要使得窗户的高最小,BC边应设计成多少厘米?

(3)要使得窗户的高与BC长的比值达到最小,BC边应设计成多少厘米?

22.(本小题满分12分)

已知函数是定义在R上的奇函数.

(1)求实数a的值;

(2)用单调性的定义证明:g(x)是减函数;

(3)若函数在(0,+∞)上有两个不同的零点

(i)求实数m的取值范围;

(ii)求证:.