初中苏科版第2章 有理数2.7 有理数的乘方学案设计

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1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数.
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
一、自主学习
科学记数法
1．意义：运用科学记数法可以表示非常大的数．
2．形式：一般地，一个大于10的数可以写成_______的形式，其中a应满足_______，n是 _________．
3．预习练习
1）用科学记数法表示下列各数：
(1)70000＝ ，940＝ ，2006＝ ，30.4万＝ ．

(2)水星的半径为2440000 m．____________________m

(3)北京故宫的占地面积约为720000m2．____________________m2
(4)地球离太阳约有一亿五千万km．____________________km
2）写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)3×102＝ ， 7．5×105＝ ， 1．381×103＝ ，

7．003×107＝ 3.61×108＝____________________
(2)人体中约有2．5×1013个红细胞．___________________
二、例题评析：
例1 用科学记数法表示下面各数：
(1) 20 100； (2) 12.4万．



例2 下面用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2.11×107； (2)2.004×106.
三、巩固知识
[典型问题]
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元，将2 580 000元用科学记数法可以表示为 ( )
A．2.58×107元 B．0.258×107元 C．2.58×106元 D．25.8×106元
[变式练习]
2．《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示，港珠澳大桥工程估算总投资26亿元，用科学记数法表示正确的是 ( )
A．7.26×1010元 B．72.6×109元 C．0.726×1011元 D．7.26×1011元
3．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元．300 670用科学记数法可以表示为 ( )
A．0.300 67×106 B．3.006 7×105 C．3.006 7×104 D．30.067×104
4．2020年第一季度，张家港市塘桥镇完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示为_______元．
[四基训练]
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)50300=_____________； (2)－20030=__________；

(3)18．01×10=___________； (4)－0．045 01×104=___________．

(5)7 000 000=_____________； (6)－92 000=_____________；；
(7)3 004 000=_____________；
(8)地球离太阳约有一亿五千万千米=_____________千米；
(9)月球质量约是7 340 000 000 000 000万吨= 万吨；
6．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)4．06×105=__________； (2)－2．35×106=___________．
(3)3×102=__________； (4)－9.6×105=__________；

(5)7.58×107=__________； (6)－7.003×105=__________； ．
7．若123 000 000=1．23×10n，则n=__________．

[拓展提升]
8．一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次?(一年按365天计算，用科学记数法表示结果)
9．一粒纽扣电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，那么一年报废的纽扣电池将污染多少升水(用科学记数法表示)?
10．华罗庚先生及其小分队推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高．例如当年的天津碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨．若当时粗盐以每千克0．03元计算，则每年可节约多少元(用科学记数法表示)?
答案：
一、自主学习
科学记数法
1．意义：运用科学记数法可以表示非常大的数．
2．形式：一般地，一个大于10的数可以写成__a×10n_____的形式，其中a应满足
__1≤a<10___，n是 __正整数, 比位数少1___．
3．预习练习
1）用科学记数法表示下列各数：
(1)70000＝ 7×104 ，940＝ 9.4×102 ，2006＝ 2.006×103 30.4万＝ 3.04×105 ．

(2)水星的半径为2440000 m．___2.44×106__m

(3)北京故宫的占地面积约为720000m2．__7.2×105___m2
(4)地球离太阳约有一亿五千万km．_1.75×108____km
2）写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)3×102＝ 300 ， 7．5×105＝ 750000 ， 1．381×103＝ 1381 ，

7．003×107＝ 70030000 3.61×108＝__361000000____
(2)人体中约有2．5×1013个红细胞．___25000000000000________
二、例题评析：
例1 用科学记数法表示下面各数：
(1) 20 100=2.01×104； (2) 12.4万=1.24×105．

例2 下面用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) 2.11×107=21100000 (2)2.004×106=2004000
三、巩固知识
[典型问题]
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元，将2 580 000元用科学记数法可以表示为 ( C )
A．2.58×107元 B．0.258×107元 C．2.58×106元 D．25.8×106元
[变式练习]
2．港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是 ( A )
A．7.26×1010元 B．72.6×109元 C．0.726×1011元 D．7.26×1011元
3．300 670用科学记数法可以表示为 ( B )
A．0.300 67×106 B．3.006 7×105 C．3.006 7×104 D．30.067×104
4．2020年第一季度，张家港市塘桥镇完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示为__8.27 ×109_____元．
[四基训练]
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)50300=__5.03×104___________； (2)－20030=_-2.003×104_________；

(3)18．01×10=__1.801_×102___； (4)－0．045 01×104=__-4.501×102_____；

(5)7 000 000=__7×106___________； (6)－92 000=___-9.2×104__________；
(7)3 004 000=__3.004×106___________；
(8)地球离太阳约有一亿五千万千米=___1.5×108__________千米；
(9)月球质量约是7 340 000 000 000 000万吨= 7.34×1015 万吨；
6．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)4．06×105=_406000___； (2)－2．35×106=_-2350000___．
(3)3×102=__300_____； (4)－9.6×105=__-960000________；

(5)7.58×107=_75800000； (6)－7.003×105=__-700300________； ．
7．若123 000 000=1．23×10n，则n=__8__．

[拓展提升]
8．一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次?(一年按365天计算，用科学记数法表示结果)
解：70×60×24×365=36792000
即3.6792×107
答：一年大约跳3.6792×107次
9．一粒纽扣电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣电池有近1 000 000粒，如果废旧电池不回收，那么一年报废的纽扣电池将污染多少升水(用科学记数法表示)?
解：1000000×60=60000000（升）=6×107（升）
答：一年报废的纽扣电池将污染6×107升水
10．华罗庚先生及其小分队推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高．例如当年的天津碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨．若当时粗盐以每千克0．03元计算，则每年可节约多少元(用科学记数法表示)?
解：9000吨=9000000千克， 9000000×0.03=270000（元）=2.7×105（元）
答：每年可节约2.7×105元