数学七年级上册3.4 合并同类项学案及答案

这是一份数学七年级上册3.4 合并同类项学案及答案，共7页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导等内容，欢迎下载使用。

【重点难点】：合并同类项
【导学指导】：
一、自主学习
（一）探究：
1．写出多项式的项。
2．请你把这些项分类，并说说你分类的方法。
（二）新知：
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
所有常数项也是同类项.
练习1．判断下列各组的两项，是否是同类项？
① （ ） ②（ ）
③（ ） ④ （ ）
⑤ （ ） ⑥ -125，15 （ ）
练习2.指出下列每个多项式中的同类项。
（1）
（2）
发现：1．同类项中两个相同：（1） （2）
2．同类项中两个无关：（1） （2）
2.合并同类项
试一试：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：
7a－3a = _______ ； ____________ ；
； ；
发现各式计算的结果中系数怎么变化？字母及字母的指数怎么变化？
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项依据：乘法分配律的逆运算。
二、例题评析：
例1.合并同类项
(1)－3x＋2y－5x－7y （2）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7—4m3．
练习：合并同类项
(1) －12x＋6y－3＋10x－2 （2） 9ab－4ab+ab-7ab+5ab
(3) 7xy-x2+2x2-5xy-3x2 (4) a2-3ab+5-2a2-3ab-7
例2.
（1）当 时，与是同类项；
（2）如果与是同类项，那么 ，
（3）若两个单项式与的和仍为单项式，则 ，
三、巩固知识
[典型问题]
1. 下列各组中两数相互为同类项的是（ ）
A．x2 y与-xy2; B．0.5a2 b与0.5a2 c;
C．3b与3abc; D．-0.1m2n与nm2
2．合并下列各式中的同类项:
（1）15x+4x-10x （2） (3)
四基训练
3．当k= 时，5akb与-4a2b是同类项;
4. 如果-3a3bn-1与amb3的差仍为单项式，则m= n=
5．在中没有同类项的是 ，请你写出它的一个同类项
5．合并下列各式中的同类项:
（1） -4x2y-8xy2+2x2y-3xy2—1 (2) 3x2-1-2x-5+3x-3x2

(3)(4)5x2-2xy+3y2 + xy -3y2-6x2
拓展提升
6.若 试问单项式和是否是同类项？
答案：
一、自主学习
（一）探究：
1．写出多项式的项。
项有：3a,2xy2,-5a,x2y,7, -xy2,-3,3x2y
2．请你把这些项分类，并说说你分类的方法。
可按相同次数分类，也可按所含字母相同，相同字母的指数相同来分类.
（二）新知：
练习1．判断下列各组的两项，是否是同类项？
① （ 否 ） ②（ 是 ）
③（ 否 ） ④ （ 否 ）
⑤ （ 否 ） ⑥ -125，15 （ 是 ）
练习2.指出下列每个多项式中的同类项。
（1） 同类项：3x2y与5x2y;-4xy2与2xy2;-3与5
（2） 同类项：2ax与-4ax、-7ax;3by与5by
发现：1．同类项中两个相同：（1） 所含字母相同 （2） 相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：（1） 与系数无关 （2） 与字母排列顺序无关
2.合并同类项
试一试：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：
7a－3a = __（7-3）a=4a ； _(4+2)x2_=6 x2__________ ；
(5-13)ab2=-8 ab2 ； (-9+5)x2y2 =-4 x2y2 ；
依据：乘法分配律的逆运算
发现各式计算的结果中系数怎么变化？字母及字母的指数怎么变化？
系数相加的结果作为系数，字母和字母的指数不变
二、例题评析：
例1.合并同类项
(1)－3x＋2y－5x－7y =-8x-5y （2）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7—4m3= -m2n-7
练习：合并同类项
(1) －12x＋6y－3＋10x－2=-2x+6y-5 （2） 9ab－4ab+ab-7ab+5ab=4ab
(3) 7xy-x2+2x2-5xy-3x2=-2x2+2xy (4) a2-3ab+5-2a2-3ab-7=-a2-6ab-2
例2.
（1）当 2 时，与是同类项；
（2）如果与是同类项，那么 0 ， 2
（3）若两个单项式与的和仍为单项式，则 2 ， 5
三、巩固知识
[典型问题]
1. 下列各组中两数相互为同类项的是（ D ）
A．x2 y与-xy2; B．0.5a2 b与0.5a2 c;
C．3b与3abc; D．-0.1m2n与nm2
2．合并下列各式中的同类项:
（1）15x+4x-10x =9x （2） =-3a3 (3)=-7p2+4pq+6
四基训练
3．当k= 2 时，5akb与-4a2b是同类项;
4. 如果-3a3bn-1与amb3的差仍为单项式，则m= 3 n= 4
5．在中没有同类项的是 4xy ，请你写出它的一个同类项 -2xy
5．合并下列各式中的同类项:
（1） -4x2y-8xy2+2x2y-3xy2—1 =-2x2y-11xy2-1 (2)3x2-1-2x-5+3x-3x2=x-6
(3)=a3-b3(4)5x2-2xy+3y2 + xy -3y2-6x2=-x2-xy
拓展提升
6.若 试问单项式和是否是同类项？
m=2,n=3, 单项式和是同类项.