数学九年级上册6 应用一元二次方程当堂检测题

这是一份数学九年级上册6 应用一元二次方程当堂检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.6  《应用一元二次方程 》习题2 一、选择题1．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次，设参观人次的年平均增长率为x，则(     )A．a(1+x)=b B．a(1-x)=b C．a(1+x)2=b D．a[(1+x)+(1+x)2]=b2．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得(      )A．10(1－2x)＝1 B．10(1－x)2＝1C．10(1＋2x)＝1 D．10(1＋x)2＝13．2019年第一季度，安徽省某企业生产总值比2018年同期增长14%，2020年第一季度受新冠肺炎疫情影响，生产总值比2019年同期减少了9%，设2019年和2020年第一季度生产总值平均增长率为x，则可列方程为(    )A．2x=14%-9%                    B．(1+x)2=1+14%-9%C．(1+x)2=(1+14%)(1-9%) D．1+2x=(1+14%)(1-9%)4．新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为(　　)A．100(1+x)2＝500 B．100(1+x2)＝500C．500(1﹣x)2＝100 D．100(1+2x)＝5005．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A．50(1+x2)=196 B．50+50(1+x2)=196C．50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D．50+50(1+x)+50(1+2x)=1966.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的定价为x元，则x满足的关系式为(   )A．(x−2500)(8+4×)=5000 B．(2900−x−2500)(8+4×)=5000C．(x−2500)(8+4×)=5000    D．(2900−x)(8+4×)=50007.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程(    )A．1+x＝225 B．1+x2＝225C．(1+x)2＝225 D．1+(1+x2 )＝2258.为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为(    )A．9 B．10 C．11 D．129.如图，在长为米、宽为米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米．则可列方程为(  )A． B．C． D．10.现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(    )A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=30011.是张阿姨做好的一幅“旭日东升”矩形刺绣，长为，宽为，要在这幅刺绣的四周镶一条相同宽度的银白色边框，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是，设银白色边框的宽为，那么应满足方程(    )A． B．C． D．二、解答题1.某市特产大闸蟹，2016年的销售额是亿元，因生态优质美誉度高，销售额逐年增加2018年的销售额达亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．(1)求平均每年销售额增加的百分率；(2)该市这年大闸蟹的总销售额是多少亿元？    2.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．   3.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆720人次，若进馆人次的月平均增长率相同．(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1000人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．     4.某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件．为了增加盈利，商场采取涨价措施．若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？     5.某农产品公司以元的成本收购了某种农产品吨，目前可以以元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择：方式一：公司可将部分农产品直接以元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售(加工成本忽略不计)，每吨该农产品可以加工得到吨的半成品，每吨半成品的售价为元.方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失吨，且每星期需支付各种费用元，但同时每星期每吨的价格将上涨元.(1)若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？(2)若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利1元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？       6.某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？      7.某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.(1)当售价为万元/辆时，平均每周的销售利润为___________万元；(2)若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．    8.某农产品公司以元的成本收购了某种农产品吨，目前可以以元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择：方式一：公司可将部分农产品直接以元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售(加工成本忽略不计)，每吨该农产品可以加工得到吨的半成品，每吨半成品的售价为元.方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失吨，且每星期需支付各种费用元，但同时每星期每吨的价格将上涨元.(1)若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？(2)若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利1元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？       9.某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？       10.某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件．为了增加盈利，商场采取涨价措施．若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？      11.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价a元，则平均每天销售数量为     件．(用含a的代数式表示)(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．      12.数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？       13.改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长()16，宽()9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？      14.如图，一幅长、宽的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．             答案一、选择题1．C.2．B．3．C.4．A．5．C．6.C．7.C.8.B．9.A．10.A．11.B．二、解答题1.解:(1)平均每年销售额增加的百分率为，可得，，解得，(舍)，答:平均每年销售额增加的百分率为；(2)2016，2017，2018三年总销售额是(亿元)，答:三年总销售额是218亿元.2.解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,则由题意得: 化简得:  ∴, ∴或 (舍)答:进馆人次的月平均增长率为50%.(2)∵进馆人次的月平均增长率为50%,∴第四个月的进馆人次为: 答:校图书馆能接纳第四个月的进馆人次． 3.(1)设进馆人次的月平均增长率是 500(1+x)2=720 解得，，(舍去)， 答：进馆人次的月平均增长率是； (2)能；理由是：720(1+20%)=864＜1000，所以能够接纳. 4.解：设这种衬衫每件的价格应定为x元．根据题意，得(x－30)[600－(x－40)×10]＝10000．解得x1＝50，x2＝80．答：这种衬衫每件的价格应定为50元或80元． 5.解：(1)设该公司直接销售了吨农产品，而该家产品的进价为元/吨，则有：，解得：答：该公司直接销售了吨农产品.(2)设该批农产品储藏了个星期才出售，则有：，整理得：，解得.答：该批农产品储藏了个星期才出售. 6.解：设购买了件这种服装．，∵∴购买的演出服多于10件根据题意得出：，解得：，，当时，元元，符合题意；当时，元元，不合题意，舍去；故答案为：．答：购买了20件这种服装． 7.(1)由题意，可得当售价为22万元/辆时，平均每周的销售量是：×1＋8＝14，则此时，平均每周的销售利润是：(22−15)×14＝98(万元)；(2)设每辆汽车降价x万元，根据题意得：(25−x−15)(8＋2x)＝90，解得x1＝1，x2＝5，当x＝1时，销售数量为8＋2×1＝10(辆)；当x＝5时，销售数量为8＋2×5＝18(辆)，为了尽快减少库存，则x＝5，此时每辆汽车的售价为25−5＝20(万元)，答：每辆汽车的售价为20万元． 8.解：(1)设该公司直接销售了吨农产品，而该家产品的进价为元/吨，则有：，解得：答：该公司直接销售了吨农产品.(2)设该批农产品储藏了个星期才出售，则有：，整理得：，解得.答：该批农产品储藏了个星期才出售. 9.解：设购买了件这种服装．，∵∴购买的演出服多于10件根据题意得出：，解得：，，当时，元元，符合题意；当时，元元，不合题意，舍去；故答案为：．答：购买了20件这种服装．10.解：设这种衬衫每件的价格应定为x元．根据题意，得(x－30)[600－(x－40)×10]＝10000．解得x1＝50，x2＝80．答：这种衬衫每件的价格应定为50元或80元．11.解：(1)∵销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，∴销售单价降低a元，平均每天可多售出2a件，∴平均每天销售数量为件，故答案为：(2)设每件商品降价元，根据题意得：，解得：， (符合题意)(舍去)答：当每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元．12.设每箱售价为x元，根据题意得：(x-40)[30+3(70-x)]=900 化简得：x²-120x+3500=0   解得：x1=50或x2=70(不合题意，舍去)∴ x=50   答：当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元 13.解：设小路的宽应为x米，根据题意得：，解得：，．∵，∴不符合题意，舍去，∴．答：小路的宽应为1米． 14.解：设水平彩条宽度为，则竖直彩条的宽度为，由题意得：，整理得：，解得：，或 (不合题意舍去)，∴， ，答：水平彩条宽度为，则竖直彩条的宽度为．