北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试单元测试课时作业

这是一份北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试单元测试课时作业，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第六单元测试卷 一、选择题1．下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）A．商一定时（不为零），被除数与除数B．等边三角形的面积与它的边长C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽bD．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x2．若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）A． B． C． D．4．已知反比例函数，当y＜2时，自变量x的取值范围是(     )A．x＞2 B．x＜0C．0＜x＜2 D．x＜0或x＞25．设函数y＝ （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z＝，则z关于x的函数图象可能为（　　）A．B．C．D．6．如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，.将三角板沿轴正方向平移，点的对应点刚好落在反比例函数的图像上，则点平移的距离（  ）A．3 B．5 C．7 D．107．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 (     )A． B． C． D．8．如图，过反比例函数y＝3/x（x＞0）的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A′，B′，连接0A，0B，设AA′与OB的交点为P，ΔAOP与梯形PA′B′B的面积分别为S1，S2，则（      ）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不确定9．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　）A． B．C． D．10．如图，在反比例函数的图原上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3．则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．11．如图，平面直角坐标系中，已知，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在反比例函数的图像上，则等于（  ）
A．3 B．4 C． D．812．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为(    )A． B． C． D．13．某数学小组在研究了函数y1=x与y2＝性质的基础上，进一步探究函数y=y1＋y2的性质，经过讨论得到以下几个结论：①函数y=y1＋y2的图象与直线y=3没有交点；②函数y=y1＋y2的图象与直线y=a只有一个交点，则a=±4；③点（a，b）在函数y=y1＋y2的图象上，则点（－a，－b）也在函数y=y1＋y2的图象上．以上结论正确的是（     ）A．①② B．①②③ C．②③ D．①③14．如图，在以为原点的平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图象与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则的值为（    ）．A． B． C． D．二、填空题1.已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为和，则与之间的函数关系是________________．2.己知反比例函数，在每个象限内，都是随的增大而增大，请你写出一个符合条件的的值是__________．3.如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+b（m≠0）的交点为A（﹣1，4.5），B（3，﹣1.5），当y1≥y2时，写出自变量x的取值范围_____．4.如图，点A是y轴正半轴上一点，过点A作y轴的垂线交反比例函数y＝的图象于点B，交反比例函数y＝的图象于点C，若AB＝2AC，则m的值是_____．三、解答题1.函数y=（m﹣1）是反比例函数（1）求m的值（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．   2.己知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：(1)y与x的函数关系式；(2)当x=0时，y的值．     3.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字﹣1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和﹣3．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；（2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率．       4.如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的一条边OB在x轴的正半轴上，点A在双曲线y＝（k≠0）上，其中点B为（2，0）．（1）求k的值及点A的坐标（2）△OAB沿直线OA平移，当点B恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A’的坐标．     5.桑桑同学利用寒假30天的时间贩卖草莓，某品种草莓的成本为10元/千克，该品种草莓在第天的销售量与销售单价如下表：销售量（千克）销售单价（元/千克）当时，当时，（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？      6.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示．（1）求这一函数的表达式；（2）当气体压强为48kPa时，求V的值？（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？    7.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，求的面积；（3）若是反比例函数上的两点，当时，比与的大小关系．      8.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，将点向右平移个单位，得到点．直线与函数的图象交于点，且点的横坐标为．（1）求点和点的坐标（用含的式子表示）．（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，过点作轴的垂线与图象交于点，记线段，，与图象在点、之间的部分所围成的区域为（不含边界）．①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数．②若区域内恰有个整点，结合函数图象，直接写出的取值范围．   答案一、选择题1．D.2．D．3．B4．D．5．D.6．A.7．D.8．B．9．A．10．D．11．C．12．C.13．B．14．D二、填空题1.．2.2（答案不唯一）．3.﹣1≤x＜0或x≥3．4.三、解答题1.解：由题意得： 解得 （2）∵反比例函数 当 ∴点不在这个函数图象上．2.（1）设y-1=，把x=-1，y=3代入得3-1=，解得k=2；则函数解析式是y-1=即y=+1；（2）把x=0代入得：y=2．3.（1）画树状图得：则点A可能出现的所有坐标：（﹣1，1），（﹣1，0），（﹣1，﹣3），（3，1），（3，0），（3，﹣3）；（2）∵点A（x，y）在反比例函数y＝图象上的有（﹣1，﹣3），（3，1），∴点A（x，y）在反比例函数y＝图象上的概率为：＝．4.（1）过A点作AC⊥OB于C，∵△OAB是等边三角形，点B为（2，0），∴OA＝AB＝OB＝2，∴OC＝1，AC＝，∴A（1，），∴k＝1×＝，（2）∵A（1，），∴直线OA为y＝x∵△OAB沿直线OA平移，∴BB′∥OA，设直线BB′解析式为y＝x+b，把B（2，0）代入得，0＝2+b，∴b＝﹣2，∴直线BB′解析式为y＝x﹣2，解方程组得或，∴平移后的点A′的坐标为（，）或（﹣，﹣）．5.解：（1）当时，，解得；当时，，解得，经检验，是方程的解；第10天和第20天该品种草莓的销售单价为25元/千克．（2）设第天获得的利润为元．当时，；当时，有最大值，最大值为450．当时，；当时，有最大值，最大值为500．，第15天时获得的利润最大，最大利润为500元．6.（1）设P与V的函数关系式为P=，
则  k=0.8×120，
解得k=96，
∴函数关系式为P=．
（2）将P=48代入P=中，
得=48，
解得V=2，
∴当气球内的气压为48kPa时，气球的体积为2立方米．（3）当V=0.6m3时，气球将爆炸，
∴V=0.6，即 =0.6，
解得 P=160kpa
故为了安全起见，气体的压强不大于160kPa．7.解：（1）反比例函数经过点，，点在上，，，把坐标代入，则有，解得，一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为．（2）直线交轴于，，关于轴对称，轴，．（3）是反比例函数上的两点，且，．8.（1）与轴交于点，令，，，，将向右平移个单位得到，，点横坐标为，将代入中得：，；（2）①如图：当时，，，，，当时，，．由函数图象可知，区域内有且只有一个整点，故区域内的整点个数为个；②如图：的，由①可知，当时，区域内有且只有个整点，当经过时，，此时，此时区域内有四个整点，分别是，，，，当时，区域内的整点数多于四个，，当经过点时，，，．如图：当时，当经过时，，，当经过时，，，当时，区域内只有一个整点，当时，区域内有多于四个整点，时，区域内恰有个整点，的取值范围是：或．