初中数学1.1 二次函数同步训练题

这是一份初中数学1.1 二次函数同步训练题，共5页。试卷主要包含了1《二次函数》课时练习，下列四个函数等内容，欢迎下载使用。
浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》课时练习一、选择题1.下列函数中，属于二次函数的是(     ).A.y=-4x+5        B.y=x(2x-3)       C.y=(x+4)2-x2     D.y=2.下列各式中，y是x的二次函数的是(     ).A.xy+x2=2     B.x2-2y+2=0       C.y=           D.y2-x=03.二次函数y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数之和为(     ).A.2         B.-2          C.-1           D.-44.下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x2.其中二次函数的个数为(     ).A.1             B.2                 C.3               D.45.下列函数中，当x=0时，y=0的是(    ).A.y=         B. y=x2-1           C.y=5x2-3x         D.y=-3x+76.正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为(    )A.y=x2＋9      B.y=(x＋3)2           C.y=x2＋6x       D.y=9－3x27.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为(      ).A.y=20(1-x)2         B.y=20(1+x)2        C.y=(1-x)2+2        D.y=(1-x)2-208.若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y关于x的二次函数的表达式为(     ). A.y=x2-4x+3     B.y=x2-3x+4     C.y=x2-3x+3        D.y=x2-4x+8二、填空题9.已知函数y=x2-6x+9，当x=       时，函数值为0．10.对于二次函数y=2x2－bx＋3，当x=1时，y=1，则b的值为     ．11.已知函数y=(m+2)+2是二次函数，则m的值为      ．12.菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为         ，是      次函数，自变量x的取值范围是         .13.已知两个变量x，y之间的关系式为y=(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当     时，x，y之间是二次函数关系；(2)当          时，x，y之间是一次函数关系.14.如图所示，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数表达式为             .三、解答题15.已知y=(m－4)+2x－3是二次函数，求m的值．    16.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=7;当x=1时，y=0;当x=-2时，y=9.求它的函数表达式.   17.某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(t)近似满足二次函数表达式y=ax2+bx(其中a≠0，a，b为常数，x≥0)，且进货量x为1t时，销售利润y为1.4万元；进货量x为2t时，销售利润y为2.6万元.求y关于x的二次函数的表达式．        18.如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE=AF.设△AEF的面积为y，CE=x.(1)求y关于x的函数表达式.(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积.
参考答案1.答案为：B.2.答案为：B.3.答案为：D.4.答案为：A.5.答案为：C.6.答案为：C.7.答案为：B.8.答案为：A.9.答案为：3.10.答案为：4.11.答案为：2.12.答案为：S=x(26－x)，二，0＜x＜26.13.答案为：(1)当a≠2；(2)a=2且b≠－2.14.答案为：y=2x2-4x+4.15.解：由题意得，解得m=－1.16.解：根据题意得，,解得.∴它的函数表达式为y=-2x2-5x+7.17.解：由题意得,解得．∴y关于x的二次函数表达式为y=-0.1x2+1.5x．18.解：(1)∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠D=90°，AB=AD.又∵AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL).∴BE=DF.∴CE=CF.∵CE=x，AB=4，∴CF=x，BE=DF=4－x，∴S△ADF=S△ABE=AB·BE=×4×(4－x)=8－2x，S△CEF=CE·CF=x2，∴y=S正方形ABCD－2S△ABE－S△CEF=42－2(8－2x)－x2=－x2＋4x.(2)当△AEF为正三角形时，AE=EF，∴AE2=EF2，即16＋(4－x)2=2x2.整理，得x2＋8x－32=0，解得x=－4±4.又∵x>0，∴x=4－4.∴y=－x2＋4x=－×(4－4)2＋4×(4－4)=32－48，即S△AEF=32－48.∴当△AEF为正三角形时，△AEF的面积为32－48.