初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理课堂检测

北师大版数学八年级上册

1.1《探索勾股定理》课时练习

一、选择题

1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(  )

A.6，8，10       B.5，12，13    C.1，2，3       D.9，12，15

2.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（  ）

  A.0            B.1                C.2                 D.3

3.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(     )

  A.2，3，4         B.7，24，25            C.8，12，20       D.5，13，15.

4.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（  ）条．

  A.1             B.2                C.3                  D.4

5.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（    ）

  A.5           B.6           C.7          D.25

6.已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边为(    )

A.5          B.        C.5或         D.4

7.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

A.1         B.          C.            D.2

8.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　）

A．13           B．8           C．25              D．64

二、填空题

9.直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为　　.

10.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.

11.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为　　    ．

12.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为　　　　　　.（结果保留根号）

13.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=    .

14.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．

 (1)若a=5，b=12，则c=         ；

 (2)若c=41，a=40，则b=         ；

 (3)若∠A=30°，a=1，则c=______，b=______；

 (4)若∠A=45°，a=1，则b=______，c=______．

三、解答题

15.如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8.

求： （1）求底边BC的长；（2）S△ABC．

16.已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的长.

7.如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上.求：

(1)边AC，AB，BC的长;

(2)点C到AB边的距离；

(3)求△ABC的面积。

18.某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。

答案解析

1.C.

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.B．

9.答案为：2或

10.答案为：；

11.答案为：10．

12.答案为：4+2.

13.答案为：8 cm

14.答案为：(1)13；(2)9；(3)2，；(4)1，．

15解：（1）在等腰三角形ABC中，

∵AD⊥BC于D，

∴BD=DC=.

∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得

AD2＋BD2=AB2 , BD2=100－64＝36.

∴BD=6 

∴BC=BD×2=12.

16.解:过D作DE⊥AB,垂足为E,

∵∠1=∠2,∴CD=DE=15,在Rt△BDE中,BE=20,

∵CD=DE,AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE.

在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,解得AC=30.

17.解：（1）AC=，AB=，BC=；

（2）点C到AB的距离是；

（3）3.5.

18.答案为：200m2