初中数学浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形课堂检测

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形课堂检测，共6页。试卷主要包含了6《圆内接四边形》课时练习等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图,四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（ ）

A.50° B.80° C.100° D.130°
2.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（ ）

A.110° B.70° C.55° D.125°
3.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）
A.40° B.60° C.70° D.80°
4.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=( )
A.70° B.110° C.120° D.140°
5.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
6.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是( )
A.50° B.60° C.80° D.100°
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，点P在AC的延长线上，PD是⊙O的切线，延长BC交PD于点E．则下列说法不正确的是（ ）

A.∠ADC=∠PDO B.∠DCE=∠DAB C.∠1=∠B D.∠PCD=∠PDA
二、填空题
9.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于 ．
10.如图,四边形ABCD内接于圆,AD=DC,点E在CD的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD的度数是 ．
11.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若四边形ABCO为平行四边形,
则∠ADB= ．
12.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC、BO，已知∠CAB=36°，
∠ABO=30°，则∠D= ．

13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=130°,连接OC,点P是半径OC上任意一点,连接DP,BP,则∠BPD可能为 度（写出一个即可）．
14.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=BD=2，AD=1，则AC= ．

三、解答题
15.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，E是AD延长线上一点，且AC=BC，求证：DC平分∠BDE。
16.如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.


17.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD.




参考答案
1.D
2.D
3.D
4.D
5.C
6.D
7.B.
8.C
9.答案为：130°．
10.答案为：40°．
11.答案为：30°．
12.答案为：96．
13.答案为：80．
14.答案为：；
15.
16.解：∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
∴BC2=AB2﹣AC2=102﹣62=64
∴BC==8（cm）
又CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
∴AD=BD
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD==5（cm）.
17.（1）证明：在△ABC中，
∵∠BAC=∠APC=60°，
又∵∠APC=∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴△ABC是等边三角形；
（2）解：连接OB，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×=4.