初中数学4.3 相似三角形课时训练

这是一份初中数学4.3 相似三角形课时训练，共5页。试卷主要包含了3《相似三角形》课时练习，下列说法中正确的是，相似多边形的性质等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
A.两个平行四边形一定相似 B.两个菱形一定相似
C.两个矩形一定相似 D.两个等腰直角三角形一定相似
2.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）
A.6 B.8 C.12 D.10
3.生活中到处可见A黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（ ）
米 米 米 米
4.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；
（2）等腰直角三角形都相似；
（3）正方形都相似；
（4）矩形都相似；
（5）正六边形都相似.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（ ）
A.18[ B.12 C.24 D.30
6.如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（ ）
A.4 B.6 C.8 D.不能确定
8.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，则AB与DE边上的高h1与h2之比为( )
A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:4
二、填空题
9.若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D= ，∠F= 。
10.相似多边形的性质
①相似多边形的对应边 ，对应角 .
②相似多边形的对角线之比、周长之比都等于 .
③相似多边形面积之比等于 .
11.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.
12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为 ，面积为 ．
13.一副三角板叠放如图所示，则△AOB与△DOC的面积之比为 .
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°，CD为AB边上的中线,AE⊥CD于点E,交BC边于点F,若AF=4,AB=8,则线段EF的长为 ．
三、解答题
15.某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示
求整张报纸的长和宽的比是多少？

16.如图，在△ABC中，若DE∥BC，BD=2AD，DE=4cm，求BC的长
17.已知△ABC∽△A′B′C′，eq \f(AB,A′B′)=eq \f(1,2)，AB边上的中线CD=4 cm，△ABC的周长为20 cm，△A′B′C′的面积是64 cm2，求：
(1)A′B′边上的中线C′D′的长；
(2)△A′B′C′的周长；
(3)△ABC的面积.
18.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．
​
参考答案
1.D
2.B；
3.A；
4.C
5.A
6.C.
7.C.
8.A
9.答案为：70°，50°；
10.答案为：成比例，相等；相似比；相似比的平方。
11.答案为：4：5.
12.答案为:较大三角形的周长为90，面积为270．
13.答案为：1∶3
14.解：如图，取BF的中点H，连接DH．设EF=x，CE=y．
∵∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=AD=DB=4，
∵AD=DB，FH=HB，∴DH=AF=2，DH∥EF，∴=，∴=，∴y=2x，
∵AF⊥CE，∴∠CEA=∠CEF=90°，∵∠ACE+∠CAE=90°，∠ACE+∠ECF=90°，
∴∠ECF=∠CAE，∴△ACE∽△CFE，∴=，∴y2=x（4﹣x），∴4x2=x（4﹣x），
∵x≠0，∴x=0.8，∴EF=0.8，故答案为0.8．
15.：1.
16.解：
解：(1)8 cm (2)40 cm (3)16 cm2
解：①若∠AED对应∠B时，
= ，即 = ，解得AE= 4.5；
②当∠ADE对应∠B时，
= ，即 = ，解得AE=2．
所以AE的长为2或 4.5．