初中数学北师大版八年级上册1 函数同步训练题

北师大版数学八年级上册

4.1《函数》课时练习

一、选择题

1.下列四个关系式：(1)y=x；(2)y=x2；(3)y=x3；(4)|y|=x，其中y不是x的函数的是(  )

A.(1)     B.(2)    C.(3)      D.(4)

2.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中常量是(   )

A.60       B.x         C.y        D.不确定

3.下列图象中，表示y是x的函数的是(  )

4.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（    ）

5.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为(       )

  A.y=12-4x      B.y=4x-12           C.y=12-x       D.以上都不对

6.函数中自变量x的取值范围是(     )

  A.x≥﹣2      B.x≥﹣2且x≠1          C.x≠1          D.x≥﹣2或x≠1

7如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(　　)

8.星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（　　）

二、填空题

9.函数y=中，自变量x的取值范围是            ．

10.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：

上表反映了两   个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量     ；因变量是售价     .

11.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为       ．

12.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为                ．

13.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发　　　小时，快车追上慢车行驶了　　　千米，快车比慢车早　　　　小时到达B地.

14.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围         。

三、解答题

15.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？

(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？

16已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y.

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)求自变量x的取值范围.

17.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：

（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的那种函数？

（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；

（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？

18.新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

答案解析

1.D  

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B

7.D.

8.A；

9.答案为：x≤3．

10.答案为：两；香蕉数量；售价.

11.答案为：y=0.5x+12．

12.答案为：y=－2x＋4

13.答案为：2，276，4.

14.答案为：y=20-2x，5<x<10；

15.解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.

(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20-6x.

(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.

16.解：(1)∵矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y，

∴2(x+y)=18，则y=9﹣x；

(2)由题意可得：9﹣x＞0，解得：0＜x＜9.

17.解：（1）一次函数

    （2）设y=kx+b，则由题意，得22=16k+b,28=19k+b解得：k=2,b=-10∴y=2x－10

    （3）x=26时，y=2×26－10=42

18.