初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方优质课教学设计及反思

这是一份初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方优质课教学设计及反思，共7页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课堂总结，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
第2课时 科学计数法
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
1.能用科学记数法表示绝对值较大的数.
2.会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数．
数学思考
探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．
问题解决
通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受绝对值较大的数，发展数感．积累数学活动经验，培养学生与人合作、与人交流的好习惯．
情感态度与价值观
用科学记数法方便、简洁地表示绝对值较大的数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的绝对值较大的数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．
教学重点
能用科学记数法表示绝对值较大的数．
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
活动内容：多媒体投影，展示图片(如图1－6－8)：
图1－6－8
四创吉尼斯纪录的拉面王子厉恩海，利用一公斤面粉拉出2097152根细面，累计长度5304公里，是万里长城山海关到嘉峪关的距离的2倍，是珠穆朗玛峰高度的266倍，面如细丝，一根针眼可穿39根细面，根根不断，细如蛛丝．
问题1：生活中有比2097152更大的数吗？请试举出几个例子．
问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？
问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？
通过拉面王子的故事快速激起学生的兴趣，从而水到渠成地引入新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 计算并讨论提出的问题
1．计算：
102＝__100__； 103＝__1000__；
104＝__10000__； 105＝__100000__．
2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
一般地，10n还原成原数为在1的后面有__n__个0.
处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．
【探究2】
1．试把下列各数用10n的形式来表示：
100＝__102__；1000＝__103__；1000000＝__106__；
100000000＝__108__；1000000000＝__109__．
2．太阳半径约700000 千米：700000＝7×__100000__＝7×__105__．
3．2015年春运期间铁路运送旅客达280000000人次：
280000000＝2.8×__100000000__＝2.8×__108__．
处理方式：有了前面的经验，学生解决这几个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．
【探究3】
问题1：我们可以借助10n的形式来表示这些绝对值较大的数．比如：1370000000＝1.37×109，你还有没有其他的表示方法？
问题2：请同学们自学教材第42页例3前面的内容，完成下面的问题：
(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？
(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？
处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：
(1)0.137×1010.(2)13.7×108.(3)137×107.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都等于原数，但不符合科学记数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.通过强化概念，学生自然知道了刚才1370000000的表示方法中只有1.37×109才符合科学记数法的书写要求．
通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清10n中的指数与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫．
活动2与活动1两组题目为互逆形式，通过第1题复习了以10为底的幂的乘方规律，第2题的练习为科学记数法的学习做铺垫，也提升了学生的学习信心．
通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会，在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)696000；(2)58000；(3)1200000；(4)4032000000.
例2 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
例3 中国森林面积约为1.2863×108公顷，原来的数是多少呢？
处理方式：学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评并表扬．
变式训练
1．用科学记数法表示下列各数：
(1)32000； (2)384000000； (3)94100；
(4)－810000； (5)10000000； (6)－223000；
(7)二千三百四十六万； (8)一亿五千万．
2．下列科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)1×105； (2)4×103； (3)8.5×106； (4)7.04×102；
(5)3.96×108； (6)3.6×103.
3．用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000 m；
(2)地球表面积约为510000000 km2.
检查学生的学习效果，看其能否真正理解并掌握科学记数法．找同学板演，便于对比讲解，更能充分暴露问题．也可以借助此环节，引导学生进行解题后的总结，进一步达到学习目标.
【拓展提升】
例4 2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力．已花费人民币大约934000万元．把934000万用科学记数法表示为( C )
A．9.34×102 B．0.934×103
C．9.34×109 D．9.34×1010
学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000用科学记数法表示为( B )
A.3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×106
2.将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是( C )
A．20.9×107 B．2.09×109
C．2.09×108 D．209×104
3．被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 __3.84×1011__次．
4．我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为__9.6×106__ 平方公里．
5．地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__1.5×108__千米．
6．用科学记数法表示的数5.16×104的原数是__51600__．
7．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错.
本环节的目的是检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对科学记数法的理解，也展示出学生对不同问题的不同思考.
【课堂总结】
这节课你学到些什么？
1．遇到绝对值较大的数时可用________来表示．
2．用科学记数法±a×10n表示绝对值较大的数时应注意两点：
(1)a的取值范围；
(2)10的指数n的确定．
处理方式：学生交流，教师指生口答．
课堂总结是知识沉淀的过程，通过总结，使学生对本节课所学知识进行梳理，培养学生自我反馈，自主发展的意识和归纳总结的能力.
【板书设计】
第2课时 科学记数法
科学记数法：
±a×10n(1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1)
例题
投影区
学 生 活 动 区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过问题情境与活动快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存在着的绝对值较大的数．为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容.
②[讲授效果反思]
在大量计算的基础上，通过操作、观察、分析、交流，掌握正确用科学记数法表示绝对值较大的数的方法和要求，认清标准，找到规律.
③[师生互动反思]
通过问题的设置调动学生的思维，通过对问题的探究与交流，师生共同发现科学记数法中10的指数与小数点移动位数之间的关系，让学生深刻理解、牢固掌握知识的同时，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力.
反思，更进一步提升.