沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法优秀教案设计

这是一份沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法优秀教案设计，共4页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第3课时 解含括号的一元一次方程
课题
第3课时 解含括号的一元一次方程
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
会解含有括号的一元一次方程．
数学思考
知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程．
问题解决
通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力．
情感态度与价值观
在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到数学的用武之地．
通过对贴近生活的数学问题的探讨，在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．
教学重点
正确使用去括号法则解方程．
教学难点
解方程时灵活运用去括号法则．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？
2.你能快速求出方程 6x－7＝4x－1的解吗？
3.去括号：
(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；
(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；
(3) －(5a＋4b)＋2(－3a＋b).
想一想去括号有什么注意事项呢？
复习上节课所学解方程的方法以及前面学习的去括号法则，为这节课做好知识准备.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
图3－1－10
根据上图，求1听果奶饮料多少钱.
(1) 如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？
(2) 如何解这个方程？
通过购物的实际问题让学生进一步体会方程模型的作用，同时认识到求解含有括号的方程的必要性，使学生明确本节课的学习目标.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动：探究含有括号的方程的解法
如果设1听果奶饮料为x元，那么可列方程4(x＋0.5)＋x＝10－3.
那么，4(x＋0.5)＋x＝10－3这个方程如何求解呢？
未知项能直接合并吗？等号右边有没有常数项？怎样才能和等号左边的项合并？
解方程：4(x＋0.5)＋x＝10－3.
解：去括号，得4x＋2＋x＝7.
移项，得4x＋x＝7－2.
合并同类项，得5x＝5.
方程两边同除以5，得x＝1.
解带括号的一元一次方程的解法：
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.
引导学生通过去括号来解这个方程．又因为系数是正数，学生接受起来很容易，为下一个括号前是负数的方程的求解做好准备
.
归纳方法，形成体系
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).
变式训练
1.已知x＝－3是关于x的方程m(x＋4)－x－2m＝5的解，则m的值是( A )
A.－2 B．2 C．3 D．5
2.解方程：－2(x－1)＝4.
3.若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值．
注意例1方程中含有三个括号，去括号时注意括号前的符号和数字系数.
灵活变式，熟练解题.
【拓展提升】
例2 如果2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x的值为( D )
A.－8 B．8 C．－9 D．9
例3 当x＝2时，(m－2)x与m＋x的值相等，求m的值.
例4 当x为何值时，代数式2(3x＋4)的值比5(2x－7)的值大7？
例5 解方程：eq \f(2,3)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(6－\f(3,2)（x－1）))－1＝0.
例6 解方程：eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(3＋\f(1,2)（x－1）))＝1－eq \f(1,4)(x＋2).
提高学生分析问题、解决问题的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是( C )
A.3x－10－3x＝6 B．3x－10－6x＝6
C.3x－10＋6x＝6 D．3x－5＋6x＝6
2.方程x＋5＝eq \f(1,2)(x＋3)的解是__x＝－7__.
3.解方程：
(1)5(x－1)＝1; (2)3－(x＋1)＝5(2x＋1)；
(3)4x－3(20－x)＝3; (4)－5(x＋1)＝eq \f(1,2).
检测本节课学生掌握情况，及时反馈.
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本节课首先设计有关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中，发现问题、解决问题、牢固知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小测验，以达到最佳的预期效果.
②[讲授效果反思]
在教学过程中注重学生主体能力的发挥及教师的引导作用，强调做题的基本技能和基本技巧，简单的教学内容让学生自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再做指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯.
③[师生互动反思]
把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导．学生对去括号解一元一次方程掌握情况较好.
④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.