数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件复习练习题

这是一份数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件复习练习题，共7页。

一、选择题
1.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（ ）
A.∠B=∠E,BC=EF B.∠A=∠D,BC=EF C.∠A=∠D,∠B=∠E D.BC=EF,AC=DF
3.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A/C/,则△ABC≌△△A/B/C/
B.若添加条件BC=B/C/,则△ABC≌△△A/B/C/
C.若添加条件∠B=∠B/,则△ABC≌△△A/B/C/
D.若添加条件∠C=∠C/,则△ABC≌△△A/B/C/
4.如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（ ）
A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′
5.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
6.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
7.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）

A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF
8.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（ ）
A.∠BAD=∠CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD=CE
9.如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
10.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 (写出一个即可).
12.如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是 （填序号）
13.如图，己知∠1=∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 .

14.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件 ，依据是 ．
15.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠ =∠ （角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD ．
16.在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为 .
三、解答题
17.如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求证：BD=EC．

18.如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。

19.如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：∠5=∠6．
20.如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.C
5.B
6.D
7.C
8.C
9.D.
10.C
11.答案为：BE=CF(答案不唯一).
12.答案为：④.
13.答案为：AAS.
14.答案为：AC=DF，SAS．
15.解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
16.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；
17.证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中，
，
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．
18.证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECD，
在△ABC和△CED中，
∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.
∴△ACB≌△CED（AAS），
∴BC=ED．
19.证明：∵，
∴△ADC≌△ABC（ASA）．
∴DC=BC．
又∵，
∴△CED≌△CEB（SAS）．
∴∠5=∠6．
20.证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，
在△ABC与△EHC中，
∴△ABC≌△EHC（ASA），
∴AB=HE，
∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°
∴∠HDE=∠B=∠H，
∴DE=HE．
∵AB=HE，
∴AB=DE