数学八年级上册4.3 实数课堂检测
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4.3《实数》课时练习
一、选择题
1.下列各数中3.14，，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各数中，无理数的个数有（ ）
﹣0.101001， ， ，﹣， ﹣，0，﹣.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B.﹣0.3 C. D.
4.下列说法错误的个数是( )
①无理数都是无限小数；
②的平方根是±2；
③﹣9是81的一个平方根；
④=（）2；
⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.的相反数是（ ）
A. B. C.﹣ D.﹣
6.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.﹣2与 B.|﹣|与 C.与 D.与
7.估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
8.下列判断正确的是( )
A.<<2 B.2<＋<3 C.1<－<2 D.4<<5
9.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是( )
A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
10.如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，
则点A表示的数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11.写出一个3到4之间的无理数 .
12.写出一个比－3大的无理数________.
13.填空：－的相反数是____________，倒数是____________.
14.填空：比较大小：2______；－_______－3；－_______0；_____.
15.比较大小：．(填“>”、“<”或“=”)
16.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.
若︱a-b︱=2022,且AO=2BO,则a＋b的值为 ．
三、解答题
17.计算： ．
18.计算：．
19.先填写表，通过观察后再回答问题：
（1）表格中x= ，y= ；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈ ；
②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b= ；
（3）试比较与a的大小.
20.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2.
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 .
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；
（3）已知：x是3的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.
参考答案
1.B
2.C.
3.A
4.C
5.C
6.C
7.C
8.A
9.B.
10.C
11.答案为：-
12.答案为：如－，答案不唯一
13.答案为：，－；
14.答案为：>，<，<，>；
15.答案为：＞
16.答案为：674.
17.答案为：4.5；.
18.答案为：-2；
19.解：（1）x=0.1，y=10；
（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b=10000m；
（3）当a=0或1时， =a；
当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，
故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m
20.解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；故答案为：3；﹣3；
（2）∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即a=﹣2，
∵36＜37＜49，∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；
（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，
∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7.
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