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    2021年苏科版数学八年级上册6.4《用一次函数解决问题》课时练习(含答案)试卷
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    初中苏科版第六章 一次函数6.4 用一次函数解决问题综合训练题

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    这是一份初中苏科版第六章 一次函数6.4 用一次函数解决问题综合训练题,共8页。试卷主要包含了05x; B,如图,是某复印店复印收费y等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    1.某种型号的计算器单价为40元,商家为了扩大销售量,现按八折销售,如果卖出x台这种计算器,共卖得y元,则用x表示y的关系式为( )
    A.y=40x B.y=32x C.y=8x D.y=48x
    2.据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧,水龙头以测试速度滴水,当小明离开x分钟后,水龙头滴水y毫升水,则y与x之间的函数关系式是( )
    A.y=0.05x; B.y=5x; C.y=100x; D.y=0.05x+100.
    3.如图,是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费( )
    A.0.4元 元 C.约0.47元 D.0.5元
    4.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地,一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地,甲、乙两地之间的距离为500千米,两车同时出发,则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )
    5.如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,△BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到( )
    A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处
    6.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地后,立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑),直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示,则A,B两地之间的距离为( )
    A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km
    7.一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )
    8.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
    例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )
    A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡
    C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡
    9.今年3月,市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造,并由甲工程队从A地向B地方向修筑,乙工程队从B地向A第方向修筑.已知甲工程队先施工2天,乙工程队再开始施工,乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列说法:
    ①乙工程队每天修公路160米;
    ②甲工程队每天修公路120米;
    ③甲比乙多工作6天;
    ④A、B两地之间的公路总长是1200米.其中正确的说法有( )
    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    10.药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示,则当1≤x≤6时,y的取值范围是( )

    A.≤y≤ B.≤y≤8 C.≤y≤8 D.8≤y≤16
    二、填空题
    11.已知等腰三角形的周长是20cm,求底边长y与腰长x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围 。
    12.为了加强公民节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月用水不超过10吨,水价为每顿1.2元;超过10顿时,超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y元,则y关于x的关系式 。
    13.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路,如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内,具有一次函数的关系,如下表所示.
    则y关于x的函数解析式为 .(写出自变量取值范围)
    14.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元.
    15.甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲先到达B地后原地休息,甲、乙两人的距离y(km)与乙步行的时间x(h)之间的函数关系的图象如图,则a=________

    16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB在x轴上,点C在y轴的正半轴上,直线AC的解析式是y=-2x+4,则直线BC的解析式为_________________
    三、解答题
    17.等腰三角形周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.
    (1)写出y关于x的函数关系式;
    (2)求x的取值范围;
    (3)求y的取值范围.
    18.某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元.
    (1)求y关于x的函数解析式;
    (2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元?
    19.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
    (1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;
    (2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
    (3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
    20.新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:
    甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;
    乙:按购买金额打九折付款。
    实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。
    (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;
    (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
    (3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱;
    参考答案
    1.B
    2.B
    3.A.
    4.C.
    5.B
    6.D
    7.A
    8.C
    9.C
    10.C
    11.答案为:y=20-2x,512.答案为:y=1.8x-6
    13.答案为:y=﹣0.2x+50.
    14.答案为:2.
    15.答案为:5.25
    16.答案为:y=0.5x+4.
    17.解:(1)y=10﹣2x;
    (2)∵x>0,y>0,2x>y∴10﹣2x>0,2x>10﹣2x,解得2.5(3)∵x=5﹣0.5y∴2.5<5﹣0.5y<5,解得0<y<5.
    18.解:(1)根据题意,得
    ①当0≤x≤5时,y=20x;②当x>5,y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20;
    (2)把x=30代入y=16x+20,∴y=16×30+20=500;
    ∴一次购买玉米种子30千克,需付款500元;
    19.解:(1)①;30;
    (2)设y1=k1x+30,y2=k2x,由题意得:将,分别代入即可:500k1+30=80,
    ∴k1=0.1,500k2=100,∴k2=0.2
    故所求的解析式为y1=0.1x+30; y2=0.2x;
    (3)当通讯时间相同时y1=y2,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;
    当x=300时,y=60.
    故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;
    当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;
    当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠.
    20.
    会员年卡类型
    办卡费用(元)
    每次游泳收费(元)
    A 类
    50
    25
    B 类
    200
    20
    C 类
    400
    15
    x
    50
    60
    90
    120
    y
    40
    38
    32
    26
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