初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题练习

这是一份初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.4 用一元二次方程解决问题练习，共6页。

一、选择题
1.某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为( )
A．400(1+x2)=900 B．400(1+2x)=900 C．900(1﹣x)2=400 D．400(1+x)2=900
2.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）
A. B.x（x﹣1）=90 C. D.x（x+1）=90
3.某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A.50(1+x）2=146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146
C.50(1+x)+50(1+x)2=146 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=146
4.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ）
A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm
5.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为( )
A.x(x－10)=200
B.2x＋2(x－10)=200
C.x(x＋10)=200
D.2x＋2(x＋10)=200
6.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程(化为一般形式)是( )
A. B.
C. D.
7.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为( )
A．20% B．40% C．18% D．36%
8.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
9.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3﹣0.5x)=15 D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
10.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解,则这个三角形的周长是（ ）．
A.8 B.8或10 C.10 D.8和10
二、填空题
11.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是 ．
12.制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是 ．
13.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 ．
14.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人．
15.某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价 元．
16.有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab= .
三、解答题
17.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？
18.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
19.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
20.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
参考答案
1.D.
2.B．
3.C
4.D
5.C
6.B
7.A．
8.C.
9.A.
10.C
11.答案为：289（1﹣x）2=256．
12.答案为：10%．
13.答案为：（9﹣2x）（5﹣2x）=12．
14.答案为：8
15.答案为：4．
16.答案为：54cm.
17.解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x-3)，由题意，得
x2=10(x-3)＋x.
解得x1=6，x2=5.
当x=6时，x-3=3；
当x=5时，x-3=2.
答：这个两位数是36或25.
18.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则
1＋x＋x(x＋1)=64.
解得x1=7，x2=-9(舍去)．
答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．
(2)64×7=448(人)．
答：第三轮将又有448人被传染．
19.解：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100﹣4x）米．
根据题意得 （100﹣4x）x=400，
解得 x1=20，x2=5．
则100﹣4x=20或100﹣4x=80．
∵80＞25，
∴x2=5舍去．
即AB=20，BC=20．
答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．
20.解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
解得x1=1，x2=4，
又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，
答：应将销售单价定位56元．