高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数优秀学案

09 指数函数

【题组一 定义辨析 】

1.下列函数中指数函数的个数是         ．

①y=2x；②y=x2；③y=2x+1；④y=xx；⑤y=（6a–3）x．

2．下列函数中，指数函数的个数为         ．

① ②y＝ax ；③y＝1x；④

3．函数是指数函数，则a的取值范围是         ．

4．已知函数为指数函数，则          .

【题组二  定义域】

1．函数的定义域为__________.

2．函数的定义域为           ．

3．设函数 ，则函数 的定义域为          ．

4．若函数的定义域为R，则a的取值范围是         ．

5．已知函数定义域为，则实数的取值范围是__________．

【题组三  单调性】

1．函数 的单调递增区间是        ．

2．函数的单调递减区间为         ．

3．函数的单调递减区间为          ．

4．函数的单调增区间是____________．

5．设0<a<1，则使不等式成立的x的集合是________．

6．若函数且在上单调递增，则实数m的最小值等于________．

7．若函数是上的增函数，则实数的取值范围为__________．

8．已知函数满足对于任意，都有成立，则的取值范围为___________．

9．设则的大小关系是     _______．

10．设，则的大小关系为     ________．

11．已知则a、b、c的大小关系    ________．

12．已知，，，则a、b、c的大小关系    ________．

【题组四  值域】

1．函数的值域是___________．

2．函数的值域为      _____．

3．函数的值域为      ________．

4．函数在上的值域为____________．

5．函数的值域是___________.

6．若函数的值域为，则为__________.

7．已知函数f（x），若f（x）的最大值为3，则a＝___________．

8．已知函数的定义域和值域都是，则             .

【题组五 定点】

1．函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（    ）

A．（1，﹣1） B．（0，0） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）

2．若函数则该函数过的定点为（    ）

A． B． C． D．

3．函数的图象恒过点的坐标为 ___________．

4．若且，则函数的图像一定过定点  ___________．

5．函数（且）的图象恒过定点 ___________．

6．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是 ___________．

7．已知函数过定点，如果点是函数的顶点，那么的值分别为 ___________．

【题组六 图像】

1．若函数的图像经过第一､二､三象限,则的取值范围是_____________．

2．若函数的图象经过第一、三、四象限，则有 ___________．

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

3．若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 ___________．

A．且 B．且 C．且 D．且

4．若函数（ 且  ) 的图象经过第一、三、四象限，则一定有___________．

A． B． C． D．

5．函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

6．已知函数的图象如图所示，则函数的图象为　　

A．B．C．D．

7.已知，且的图象如图所示，则等于 ___________．

．

【题组七  指数综合运用】

1．求解下列问题

（1）已知函数，求函数的单调递增区间；

（2）已知函数，，求函数的值域.

2．已知函数.

（1）若为奇函数，求的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的值域.

3．求函数的定义域、值域及单调区间．

4．已知函数

（1）若，求的单调区间；

（2）若的最大值为3，求实数的值；

（3）若的值域是，求实数的值