数学选择性必修 第二册第四章 数列本章综合与测试优秀第2课时导学案

这是一份数学选择性必修 第二册第四章 数列本章综合与测试优秀第2课时导学案，共9页。学案主要包含了题组一 奇偶并项求和，题组二 倒序相加法，题组三 其他方法求和等内容，欢迎下载使用。

1．在等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
2．设数列的前项和为，已知， .
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和。
3．已知数列为等比数列， ，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
4．设是数列的前n项和，已知，
⑴求数列的通项公式；
⑵设，求数列的前项和．
【题组二 倒序相加法】
1．设,根据课本中推导等差数列前项和的方法可以求得的值是________．
2．定义在上的函数,,,则______.
3．已知函数，满足（，均为正实数），则的最小值为_____________
4．设函数，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得_______________．
5．已知为等比数列，且，若，则_______
6．设，则__________．
【题组三 其他方法求和】
1．已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
2．已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；
（3）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得、、成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
3．已知数列满足，数列是公比为3的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明：；
（3）设数列的前项和为，证明：.
4．已知等差数列的前项和为，其中．
（1）求数列的通项；
（2）求数列的前项和为．
5．等差数列中，
(1)求的通项公式
（2）设，求数列的前10项和，其中表示不超过x的最大整数，
如
6．已知等差数列中，，，
(1) 求数列的通项公式； (2) 求数列的前20项的和．
7．已知数列满足：，已知存在常数使数列为等比数列.
（1）求常数及的通项公式；
（2）解方程
（3）求
8．已知数列满足，其中为数列的前项和，若，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，试比较与的大小．