青岛版九年级上册2.3 用计算器求锐角三角比练习题

2.3用计算器求锐角三角比

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5 ． 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

第1题图

A. ​B. ​
C. ​D. ​

2. 利用计算器求tan45°时，依次按键 则计算器上显示的结果是（　　）       

A. 0.5       B. 0.707       C. 0.866       D. 1

3. 用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）       

A. cotα        B. tanα         C. cosα        D. sinα

4. Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（　　）       

A. 30°         B. 37°          C. 38°         D. 39°

5. 如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）       

A. 8°          B. 10°          C. 12°          D. 15°

6. 四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是（　　）       

A. 0.8857        B. 0.8856        C. 0.8852         D. 0.8851

7. 用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（　　）       

A. 2.25          B. 1.55          C. 1.73           D. 1.75

8. 一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）       

A. 37°           B. 41°        C. 37°或41°           D. 以上答案均不对

9. 用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（　　）

A. tan26°＜cos27°＜sin28°            B. tan26°＜sin28°＜cos27°
C. sin28°＜tan26°＜cos27°            D. cos27°＜sin28°＜tan16°

10. 按科学记算器MODE  MODE  1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（　　）       

A. sin  ， 9=           B. 9，sin=
C. sin  ， 9，0=        D. 9，0=

11. 用计算器验证，下列等式中正确的是（　　）       

A. sin18°24′+sin35°26′=sin54°            B. sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C. 2sin15°30′=sin31°                       D. sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′

12. 用计算器求cos15°，正确的按键顺序是（　　）       

A. cos15=           B. cos15        C. Shift15           D. 15cos

13. 已知tanα=0.3249，则α约为（　　）       

A. 17°           B. 18°           C. 19°              D. 20°

14. 按键 ，使科学记算器显示 回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（　　）       

A. ​B. ​
C. ​D. ​

15. 已知sinα= ，求α  ， 若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　）       

A. AC10N         B. SHIET          C. MODE          D. SHIFT

16. 用计算器求tan35°的值，按键顺序是________ ．    

17. 已知tanβ=22.3，则β=________（精确到1″）   

18. 如果cosA=0.8888，则∠A≈ ________（精确到1″）   

19. cos35°≈________（结果保留四个有效数字） ．    

20. 小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________ ．    

21. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A  ， B的度数 ．    

(1)sinA=0.7，sinB=0.01；   

(2)cosA=0.15，cosB=0.8；   

(3)tanA=2.4，tanB=0.5 ． ​

22. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：   

(1)sinA=0.7325，sinB=0.0547；   

(2)cosA=0.6054，cosB=0.1659；   

(3)tanA=4.8425，tanB=0.8816 ． ​

23. 已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″） ．    

(1)sinA=0.9816；   

(2)cosA=0.8607；   

(3)tanA=0.1890；   

(4)tanA=56.78 ． ​

24. 等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到1′） ．    

参考答案

1. D   【解析】由tan∠B= ，得AC=BC•tanB=5×tan26 ．故选D.
2. D   【解析】依次按键 则计算器上显示的tan45°的值，即1 ．故选D.

3. A   【解析】用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦. 余弦. 正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A    

4. B   【解析】∵a：b=3：4，∴设a=3x  ， b=4x  ， 由勾股定理知，c=5x ． ∴sinA=a：c=3：5=0.6，
运用计算器得，∠A=37° ． 故选B.

5. C   【解析】∵tanα=0.213，∴∠α≈12° ． 故选C.

6. A   【解析】sin62°20′≈0.8857，故选A.

7. D   【解析】sin20°+tan54°33′=sin20°+tan54.55°=0.3420+1.4045=1.7465≈1.75 ． 故选D.
8. C   【解析】①若3. 4是直角边，∵两直角边为3，4，∴斜边长= ，∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为 ；②若斜边长为4，则较小边= ≈2.65，∴较小边所对锐角正弦值约= =0.6625，利用计算器求得角约为37°或41° ． 故选C.
9. C  【解析】∵tan26°≈0.488，cos27°≈0.891，sin28°≈0.469 ． 故sin28°＜tan26°＜cos27° ． 故选C.
10. C  【解析】显示器显示D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin  ， 9，0= ． 故选C.

11. D  【解析】利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验 ． 正确的是sin70°18′-

sin12°18′=sin47°42′ ．故选D.

12. A 【解析】先按键“cos”，再输入角的度数15，按键“=”即可得到结果. 故选A

13. B14. A15. D

16.先按tan  ， 再按35，最后按=          17. 87°25′56″            18. 27°16′38″                   
19. 0.8192                   

20. 2008    【解析】∵a-2cos60°=2006，∴a=2007 ． ∴a+2cos60°=2007+1=2008 ． 故答案为：2008 ．
21.【解】（1）sinA=0.7，得A=44.4°；
​sinB=0.01得B=0.57°；
（2）cosA=0.15，得A=81.3°；
cosB=0.8，得B=36.8°；
（3）由tanA=2.4，得A=67.4°；
由tanB=0.5，得B=26.5° ． ​

22.【解】（1）∵sinA=0.7325，∴∠A≈47.1°，
∵sinB=0.0547，∴∠B≈3.1°；
（2）∵cosA=0.6054，∴∠A≈52.7°，
∵cosB=0.1659，∴∠B≈80.5°；
（3）∵tanA=4.8425，∴∠A≈78.3°，
∵tanB=0.8816，∴∠B≈41.4° ． ​

23. 【解】（1）∵sinA=0.9816，
∴∠A≈78.991°≈78°59′28″；
（2）∵cosA=0.8607，
∴∠A≈30.605°=30°36′18″；
（3）∵tanA=0.1890，
∴∠A≈10.703°≈10°42′11″；
（4）∵tanA=56.78，
∴∠A≈88.991°≈88°59′28″ ． ​

24. 【解】如图，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，

∵AD是底边上的高，∴AD⊥BC  ，
又∵AB=AC  ，
∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC  ，
在Rt△ABD中，sin∠BAD= =0.65，
∴∠BAD≈40°32′，
∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′ ．
故△ABC的三个内角分别为81°4′，49°28′，49°28′ ． ​