人教版六年级上册2 分数除法教学设计

这是一份人教版六年级上册2 分数除法教学设计，共4页。教案主要包含了情境引入，自主探究，拓展练习，熟练运用，总结等内容，欢迎下载使用。


教学内容
教科书第 43 页例 2：分数除以整数。教学目标
在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。教学重点
探索分数除以整数的计算方法。教学过程
一、情境引入
1.课件播放一段学生大扫除的画面。
出示：将操场的 45 平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？
选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)
根据这个问题，列出算式。(45÷2 ) 二、自主探究、交流方法
想一想，你能利用什么方法解答 45÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法)
交流解决方法，并说明理由。
预计学生的方法主要会有：
①将 45 化成小数 0.8，用 0.8÷2=0.4，0.4 即为 25。
②45÷2=4÷25=25 。
③45÷2 可以看作将 4 个 15 平均分成 2 份，每一份就是 2 个 15，即 25。
……
引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
第①种方法中的 0.8 是怎样得到的？0.4 怎样得到 25 的？
引导学生思考分数与除法的关系得出：45=4÷5=0.8；0.4 是一位小数，化成分数分母为 10，即 410，化简后得到 25。
第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于 2 可以看作是分母是 1 的分数，而任何数除以 1 都得原数， 所以过程省略不写。
针对以上算法，你还有什么疑问？
(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？ 面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的 45 平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)
如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的 45 平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”
(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况) (2)独立思考：怎样解答这道题？
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。
引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导) 预计学生的算法大概有：
第①种方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415
第②种方法：根据分数的基本性质将 45 分子分母同时扩大，使分子能被 3 整除。
45÷3=12÷315=415
第③种方法：45÷3=45×13=415(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明) 课件演示 13 的形成过程。
把 45 平均分成 3 份，求其中的一份，就是求 45 的 13。
再对比 45÷3=45×13 两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)
第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的45÷2，验证其结果。
通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
引导学生进行小结：分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？
三、拓展练习，熟练运用
对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。
完成教科书第 44 页试一试。
课件出示教科书第 45 页课堂活动第 2 题：议一议，下面说法对吗？ (1)分数除以整数(0 除外)，商一定小于被除数。
(2)因为 0.25×4=1，所以 0.25 和 4 互为倒数。
(3)1 除以一个整数(0 除外)，商就是这个整数的倒数。(4)如果 a 不等于 0，那么 13÷a=13a。
要求学生说出判断的根据或举例说明。四、总结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？