小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识教案设计

比的意义

教学内容：比的意义。教学目标：

1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。

2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：铺垫引入

师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）

师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）

师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比” 来表示。这也就是我们今天要研究的问题——比。

学生交流自己的测量数据。

学生独立观察，发现数学信息。

根据图中信息,学生可能提出以下三类问题： 1、求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？

2、求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？

3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？ 通过交流，激发学生的学习兴趣。

关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。关注学生能否能理解倍比的意义。

活动二：探究同类量的比

师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72 还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是 96： 72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96 还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是 72：96。

师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？

师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？

学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。

学生根据已有的知识经验，尝试运用。

学生举例。把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。

关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。

活动三：探究不同类量的比

师：一架飞机 3 小时飞行 2400 千米。你能提出什么问题？ 师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是 2400：3。

师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行 800 千米，飞行 2400 千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？

师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？ 学生提出问题，并解答。

每小时飞行多少千米？2400÷3=800（千米） 学生重复，强化记忆：

一架飞机 3 小时飞行 2400 千米又可以说路程与时间的比是 2400：3。学生独立思考，解决问题，并说明理由。

学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。活动四：总结比的意义

师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。）

师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。

学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：

1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。

2、比就是除法。

3、比是在把两个数量进行比较中产生的。

关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。活动五：

师：自学比的各部分名称及求比值的方法。

师：你能求出 96：72，72：96，2400：3 的比值吗？ 师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为 0？ 看书自学并向同学讲解自学所得。

练习求比值。

重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。学生讨论，师生归结。

关注学生能否用正确的方法求出比值。活动六：总结评价

师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？ 学生自我评价、相互评价。

关注评价内容的多元化。

教后记：1、本节课的教学目标：让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程。学习有顺序有条理、由具体到抽象的进行思考、探究出共有多少种搭配方法的数量关系。让学生在探究过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。让

学生在解决问题的过程中体会现实生活中的问题可以用数学方法来解决，增加学生学习数学的兴趣。2、本节课的新授活动设计：第一次活动，让学生独立思考，自主探究，用图片试着摆一摆、画一画、找一找有几种搭配方法，然后组内交流，指名汇报，互动评价，重点在让学生理解怎样找能有条理有顺序，以及解决搭配的两种策略。第二次活动，用符号代替实物，用联线代替摆放，帮助学生向抽象思维过渡，（活动过程同上）第三次活动，增加两种不同实物的代替符号，学生找出搭配的方法，了解学生搭配中的有序性和条理性，以及两种解决策略掌握情况。第四次活动，继续增加两种不同实物的代替符号，使之无法用联线的方法找出有多少种搭配的方法，让学生产生认知需求，探究出多少种搭配方法与两种不同事物之间的数量关系。3、练习的设计，本节课的练习设计要重点突出生活因素，让学生充分感受数学与生活的关系。此外，还可以从搭配的结果反向思考两种不同事物数量的可能性。