小学数学多彩的“分数条”教案

这是一份小学数学多彩的“分数条”教案，共5页。
教学内容
苏教版《义务教育教科书数学》三年级（上册）第96～97页。
教学目标
1.通过从“1”到“几分之一”的寻找，感受分数单位、分数的组成、分数和“单位‘1’”的关系（特别是 EQ \F(1,2) 、 EQ \F(1,4) 、 EQ \F(1,8) 、 EQ \F(1,16) 与1之间），进一步体会分数的意义，培养数感，并为后续学习充分积累活动经验。
2. “ 抢‘1’”以及清“0”游戏，通过逐次添加表示不同分数的彩条以铺满“1”和逐次拿走表示不同分数的彩条以清“0”的游戏活动，带领学生进一步感受几分之一与几分之一、几分之一与几分之几，以及几分之一、几分之几与“1”的内在联系，丰富并加深对分数意义的深度认知。
3.培养学生参与数学活动的能力，初步感受事件发生的随机性，逐步增强对分数大小的感悟力，培养思维灵活度的同时增强数学学习的好奇心与求知欲。
4. 放大“游戏”主题，传递一定的“游戏精神”；通过游戏，感受合作与成功，体验数学学习的乐趣。
流程设计：
流程1：游戏准备
1.制作“分数条”
（1）制作 EQ \F(1,2)
（课件）出示一根白色长方形直条
师：如果这样的长方形直条表示“1”，你有办法找出 EQ \F(1,2) 吗？
生（纷纷举手）
师：保密保密（做“保密“状）这样，咱们抢做 EQ \F(1,2) ，比比谁最快！
独立限时操作，用课前准备好的教材附页的彩色直条，做出（先全景，再特写）
（2）引发制作需求及思考
师：都这么快？
生（抢答）：只要把长方形直条平均分成2份，每一份就是
师：是这样吗？（课件演示：平均分成2份，标出1个并加深颜色）
用分数的意义来解决问题，真棒！
师：（指屏幕，如果这根长方形直条表示“1”，这根彩条就可以表示 EQ \F(1,2)
你能想办法做出表示 EQ \F(1,4) 、 EQ \F(1,8) 、 EQ \F(1,16) 的彩条吗？有好方法吗？（引发思考）
用手边的彩纸，折一折、剪一剪、找一找吧！
（3）学生独立制作表示 EQ \F(1,4) 、 EQ \F(1,8) 、 EQ \F(1,16) 的彩条
独立操作，用课前准备好的教材附页的彩色直条，分别做出、 EQ \F(1,4) 、 EQ \F(1,8) 、 EQ \F(1,16) （先全景，再特写）
（4）汇报做法，初步感受关系
生1：我找到的是 EQ \F(1,4) ，把这根直条平均分成4份，其中一份就是 EQ \F(1,4)
师：（课件演示：平均分成4份，标出1个 EQ \F(1,4) 并加深颜色）
生2：我是先像刚才那样折出， 再对折就出现 EQ \F(1,4) 了
师：哦！
（一生抢答）对的对的，把每个再平均分成2份，一共就是4份了，每份就是 EQ \F(1,4)
师（看向大家，众生鼓掌）
师：那你们能找到几个 EQ \F(1,8) ？怎么找的？（小组讨论不同想法，结合手中的不同长度的彩条比划）
生：我能找到8个 EQ \F(1,8) ，因为把这根直条平均分成8份，其中的一份就是 EQ \F(1,8) ，8份就是8个 EQ \F(1,8)
生：将刚才的 EQ \F(1,4) 再对折，每个 EQ \F(1,4) 再平均分成2份，就成8份，就有8 个 EQ \F(1,8) 了！
师：（课件演示：平均分成8份，标出1个 EQ \F(1,8) 并加深颜色）
师： EQ \F(1,16) 呢？有不同方法做出 EQ \F(1,16) 吗？小组按a\b\c的顺序，每人说一说想法，比一比哪一组想的方法多？
生1：和前面一样，把这根直条平均分成16份，其中的一份就是 EQ \F(1,16) ，有16份，所以有16个 EQ \F(1,16)
生2:我是看上面的 EQ \F(1,8) ， EQ \F(1,16) 相当于把刚才的每个 EQ \F(1,8) 再平均分成2份，二八十六，一共16份，其中的一份就是 EQ \F(1,16) ，一共有16个
生3:还可以看上面的 EQ \F(1,4) ，每个 EQ \F(1,4) 平均分成4份，4个4份一共16份， EQ \F(1,16)
生4:照这样说，我们也可以从看起喽， EQ \F(1,16) 是16份中的1份，每个 都平均分成8份，也可以得到16个 EQ \F(1,16)
师：（课件演示：平均分成16份，标出1个 EQ \F(1,16) 并加深颜色——根据不同的想法适当演示分数意义之关联）
［根据学生的汇报，教师演示并提取出四个分数，从上往下按从大到小的顺序依次呈现在屏幕上］
师（追问）：1里有几个？几个 EQ \F(1,4) ？几个 EQ \F(1,8) ？几个 EQ \F(1,16) ？
生1：我发现只要将这个直条平均分成几份，其中的每一份就是几分之一，一共就有几个几分之一
（生纷纷鼓掌）
生2：我发现倒过来——2个是 ； 2个是；2个是； 2个 正好是1
生3: 我发现不断对折就可以依次得到、 EQ \F(1,4) 、 EQ \F(1,8) 、 EQ \F(1,16) 。
（生鼓掌）（课件演示）
师：如果再对折……？（留白）看来，这些漂亮的彩条背后还藏着有趣的知识吧！下面，想不想和庞老师利用这些彩条来做做游戏……继续发现？
流程2：抢“1”游戏
1．说明规则
—— 规则①：三人一组做游戏，轮流掷小正方体
（课件出示骰子）
师：说明：这是游戏用的特制骰子，六个面上分别标明2个，2个，2个 ，相对两个面上的数相同。
—— 规则②：朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在白色直条里面
师：掷到哪个分数，就把相应的分数条铺在“1”的这个直条上……
（课件大致演示2次掷“骰子”——铺“分数条”的过程）
a 东东第一次：——我第一次掷出
师：怎么铺？（课件演示）
b 西西第一次：——我第一次掷出
师：怎么铺？（课件演示）
师：谁会赢啊？东东一定会赢吗？（引发学生争论）
师：当然，东东运气好的话……
生：4次，每次都掷到用去铺。
生：是其中最大的分数，如果运气好，4次就可以铺完，当然可以铺得最快
生：运气太好了！
（众人笑）
—— 规则③：小组游戏，将“抢‘1’”的过程呈现在实验单1上，谁先将自己的“1”正好铺满，谁就赢。
（课件大致演示2次掷“骰子”——铺“分数条”的过程）
师：我来之前玩了一下，你们看，五次以后我已经铺了这么多了，（抢答，每次铺出几分之一）
随后，我还掷到了，你们说，我是不是赢定啦
（课件演示并不能“正好铺满”）
师：看来，抢“1”可不是那么容易的！
2. 学生分组游戏
抢“1”游戏
生1
生2
生3
小组合作游戏，完成实验单1。（先全景，再近景，注意特写）
单1
3. 交流游戏情况
师：（请一组说明游戏情况）说说你们组3人如何抢“1”的？
某一小组上台说明他们的游戏，教师随机发问，促深度理解。（先全景，再近景，注意特写）
（4）深度探究
回到规则③的（课件演示并不能“正好铺满”）
师：掷到并不能“正好铺满”，我得再掷几次，每次掷到怎样的分数，才能赢得比赛？
（两种情况：＋或＋＋所以，至少两次）
（5）阶段小结
师：谢谢同学们帮我想办法取胜，不过……
生：还要看其他人，会不会在你之前“正好铺满”
师：对，游戏可是有随机性的，还得看看我的运气怎么样是吧
师：同时，建议大家课后可以多玩几次再定输赢，可以让“运气”平均平均，这样是不是会更加公平？
流程3：清“0”游戏
师：还有一个游戏，想不想玩儿？
1．规则①
师：看明白规则，你就点点头
（课件依次出示规则）


—— 规则①：用两个的彩条把“1”铺满。
（课件出示）
2．规则②
—— 规则②：三人轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，就从自己的直条中拿走相应长度的彩条。
从里拿走

师：（课件掷骰子）如果掷出，这里没有，怎样拿？
单2
—— 小组讨论不同的拿法，画一画、说一说
小组合作讨论，完成实验单2。（先全景，再近景，注意特写）
—— 汇报不同拿法：
（1）可以将其中一个换成4个，就可以拿去了
（2）还可以整个“1”全部换成，一共8个，拿走1个就可以了。
我想从里拿走（ ）
我想从里拿走（ ）
——还想从里拿走……？怎么拿？
单3
—— 还想从（ ）里拿走（ ）
单4
我还想从（ ）里拿走（ ）
课堂小结
师：“分数条的游戏”做完了，你有什么发现吗？
生：我发现1里有2个；4个；8个；16个
师：它们和“1”之间……？
生：分母是几，1里就有几个几分之一
生：平均分成几份，取满了就是“1”
师：有想法！
生：我发现，1里面正好有2个；里面正好有2个；里面有2个；里面有2个
师（顺势提问）：哦！？这几个分数挨个之间……？
生（异口同声）都是双倍双倍（2倍2倍）的关系。
师：有想法，
师：那如果不是、、、这几个分数，我们还可以用哪些分数？设计怎样的游戏？又有怎样的体验和发现呢？
（引发学生后续思考）
师：课后大家不妨试一试？