人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教案设计

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添括号法则
课型
新授课
总课时
3课时
第二课时
教学目标
进一步明确完全平方公式的结构特征，掌握添括号法则.
利用添括号法则灵活运用完全平方公式．
教学过程
先行独立学习
1.完全平方公式
2.添括号法则
迁移导入
前面我们学习了去括号法则，回忆一下，什么是去括号法则？
根据去括号法则填空：
（1）a+（b+c）= ； （2）a-（b-c）= 。
运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号，怎么办呢？
先学检测或展示
1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3)
课堂交互学习
环节一
把上面的式子反过来就得到添括号法则：
（1）a+b+c= a +（b+c）； （2）a-b+c= a -（b-c）
用语言表达为：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
思考：判断下列运算是否正确：
（1）2a-b-c/2=2a-（b- c/2）
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2= -（2x+3y-2）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
环节二
例1运用乘法公式计算
（1）（a+b+c）2 （2）（x+2y-3）（x-2y+3）
分析：式子可以直接运用乘法公式计算吗？可以作怎样的变形？根据添括号法则试一试。
解：（1）（a+b+c）2 =[a+（b+c）]2
= a2+2a（b+c）+（b+c）2
= a2+2ab+2a c+b2+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2abc +2ca。
（2）（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+（2y-3）][ x-（2y -3）
=x2 -（2y -3）2= x2 -（4y2 -12y+9）
= x2 -4y2 +12y -9。
反思：想一想，还可以怎样变形？
环节三
三、例题
例2 解方程：（x+4）2－（x+4）（x－4）=0
分析：这个方程有什么特点？可以怎样化简？
解：原方程变为
x2+8x+16－（x2－16）=0
x2+8x+16－x2+16=0
8x+32=0
∴x=-4
反思：解方程和不等式时，恰当地运用乘法公式可以使运算简便。
整体达标检测
1.x-y+z)(x+y-z) 2.(m-n+p)(m-n-p)
拓展巩固练习
1、 若是完全平方式，求k 值。
2、已知，求的值
教学反思