初中数学华师大版七年级上册2 平行线的判定教案

5.2.4 平行线的性质与判定

＆.教学目标：

1、理解掌握平行线性质与判定内容实质。

2、能灵活地运用平行线判定和性质解决相关问题。

＆.教学重点、难点：

重点：平行线的判定与性质的应用。

难点：平行线的性质与判定的综合应用。

＆.教学过程：

一、知识回顾：

1、平行线的判定有哪些？分别是什么？

方法1：同位角相等，两直线平行；

方法2：内错角相等，两直线平行；

方法3：同旁内角互补，两直线平行。

2、平行线的性质有哪些？分别是什么？

答案：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，即两直线平行，同位角相等；

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，即两直线平行，内错角相等；

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，即两直线平行，同旁内角互补。

3、平行线的性质与判定有什么区别？

答案：平行线的性质是先由两直线平行，后得到同位角、内错角相等和同旁内角互补

平行线的判断是先有同位角、内错角相等或同旁内角互补，后得到两直线平行

二、讲解例题，巩固新知：

§.例1、已知：如图，，，，求的度数。

分析：欲求的度数，需求出的度数，要求的度数，先求出.

解：∵

∴

∴

∵

∴

§.例2、如图，已知，，，填空：

（1）∵，∴（               ）

答案：CD（同位角相等，两直线平行）

（2）∵，∴（               ）

答案：CD（内错角相等，两直线平行）

（3）∵，∴（         ）

答案：AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

§.例3、填空：如图

（1）∵（已知）答案：

∴（                ）答案：同位角相等，两直线平行

（2）∵（已知）答案：

∴（                ）答案：内错角相等，两直线平行

（3）∵（已知）答案：

∴（                ）答案：同旁内角互补，两直线平行

（4）∵（已知）答案：DF

∴（               ）答案：两直线平行，同旁内角互补

（5）∵（已知）答案：DE

∴（               ）答案：两直线平行，同位角相等

§.例4、如图，已知，，求的度数。

分析：欲求的度数，需求出的度数，利用，要得到，需得到即可。

§.例5、如图，已知，，交于，交于，，平分，于点，求的度数。

解：∵，（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

又∵平分（已知）

∴

又∵（已知）

∴

∴

§.例6、已知，如图：，，试说明：.

解：∵（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

又∵（已知）

∴（等量代换）

∴（内错角相等，两直线平行）

∴（两直线平行，同位角相等）

§.例7、已知，如图：与互余，于点，试说明：.

解：∵与互余（已知）

∴（互余的定义）

又∵（已知）

∴

∴

∴（同旁内角互补，两直线平行）

三、巩固练习

1、如图，已知直线经过点，，，.

（1）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等

（2）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等

（3）、各等于多少度？为什么？答案：，

2、如图，、、、在同一条直线上，.

（1）时，、各等于多少度？为什么？

答案：，理由：两直线平行，内错角相等

，理由：两直线平行，同旁内角互补

（2）时，、各等于多少度？为什么？

答案：，理由：两直线平行，内错角相等

，理由：两直线平行，同旁内角互补

四、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们

1、理解掌握平行线的判定和性质的区别；

2、灵活地运用平行线的判定和性质解决有关问题。

五、课外作业

已知：如图，，，，求的度数。（注意演变）