2022版高考数学大一轮复习作业本11《函数与方程》(含答案详解)

这是一份2022版高考数学大一轮复习作业本11《函数与方程》(含答案详解)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
函数f(x)=eq \r(x)－cs x在[0，＋∞)内( )
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
已知函数f(x)=3e|x－1|－a(2x－1＋21－x)－a2有唯一零点，则负实数a=( )
A.－eq \f(1,3) B.－eq \f(1,2) C.－3 D.－2
函数f(x)=2x－eq \f(2,x)－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是( )
A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2)
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－1，x≤1，,1＋lg2x，x>1，))则函数f(x)的零点为( )
A.eq \f(1,2)，0 B.－2,0 C.eq \f(1,2) D.0
函数f(x)=3x－x2的零点所在区间是( )
A.(0,1 B.(1,2) C.(－2，－1) D.(－1,0)
若函数f(x)=2x＋a2x－2a的零点在区间(0,1)上，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2))) B.(－∞，1) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) D.(1，＋∞)
关于x的方程|x2－2x|=a2＋1(a>0)的解的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知函数f(x)=lg3eq \f(x＋2,x)－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是( )
A.(－1，－lg32) B.(0，lg52) C.(lg32,1) D.(1，lg34)
方程ln(x＋1)－eq \f(2,x)=0(x>0)的根存在的大致区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2，e) D.(3,4)
函数f(x)= SKIPIF 1 < 0 的零点个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
已知f(x)= SKIPIF 1 < 0 则方程f(x)=3的根的个数为( )
A.5 B.4 C.1 D.无数多个
已知函数f(x)是奇函数且是R上的单调函数.若函数y=f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,8) C.－eq \f(7,8) D.－eq \f(3,8)
二、填空题
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>0，,ax＋1，x≤0，))若a>0，则实数y=f(f(x))－1有________个零点.
已知函数f(x)=lg2x＋2x－m有唯一零点，若它的零点在区间(1,2)内，则实数m的取值范围是________.
已知关于x的方程|2x－10|=a有两个不同的实根x1，x2，且x2=2x1，则实数a= .
对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(b，a－b≥1，,a，a－b＜1.))设f(x)=(x2－1)⊗(4＋x)，若函数g(x)=f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同的交点，则k的取值范围是 .
\s 0 参考答案
答案为：B
解析：令f(x)=0，得eq \r(x)=cs x，在同一坐标系内画出两个函数y=eq \r(x)与y=cs x的图象
如图所示，
由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程eq \r(x)=cs x只有一个解.
故函数 f(x)有且仅有一个零点.
答案为：C
解析：根据函数解析式可知，直线x=1是y=3e|x－1|和y=2x－1＋21－x图象的对称轴，
故直线x=1是函数f(x)图象的对称轴.若函数f(x)有唯一零点，则零点必为1，
即f(1)=3－2a－a2=0，又a