人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
已知全集U=A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为( )
A.mn B.m＋n C.n－m D.m－n
若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x＞2},则A∩B等于( )
A.{x|2＜x≤3} B.{x|x≥1} C.{x|2≤x＜3} D.{x|x＞2}
已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={-1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示集合等于( )
A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2}
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}
已知集合P={x|x2－2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q=( )
A.[0，1) B.(0，2] C.(1，2) D.[1，2]
设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中元素共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
集合A={0,2，a}，B={1，a2}．若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
设集合S={x|x＞5或x＜-1},T={x|a＜x＜a＋8},S∪T=R，则a的取值范围是( )
A.-3＜a＜-1 B.-3≤a≤-1
C.a≤－3或a≥-1 D.a＜-3或a＞-1
如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )

A.(∁IA∩B)∩C B.(∁IB∪A)∩C C.(A∩B)∩∁IC D.(A∩∁IB)∩C
若全集U=R,集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},则M∩(∁UN)=( )
A.{x|x<0} B.{x|-2≤x<0} C.{x|x>3} D.{x|-2≤x<3}
二、填空题
已知集合A={3,4,m},集合B={3,4},若∁AB={5},则实数m= .
已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)=________.
已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A∪B=A,则实数m的取值范围是________．
已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，这样的集合B有________个．
三、解答题
已知A={x|x2＋ax＋b=0},B={x|x2＋cx＋15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值．
已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}．
(1)若a=1,求A∩B；
(2)若A∩B=ø，求a的取值范围；
已知集合A={x|3x-7>0},B={x|x是不大于8的自然数},C={x|x≤a,a为常数},D={x|x≥a，a为常数}．
(1)求A∩B；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值集合；
(3)若A∩C={x| (4)若A∩D={x|x≥-2}，求a的取值集合；
(5)若B∩C=∅，求a的取值集合；
(6)若B∩D中含有元素2，求a的取值集合．
已知集合A={x|x≤-4或x≥1}，B={x|-3≤x-1≤2}.
(1)求A∩B；
(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k＋1}⊆A，求实数k的取值范围.
\s 0 参考答案
解析：选D.U=A∪B中有m个元素，∵(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)中有n个元素，
∴A∩B中有m-n个元素，故选D.
解析：选A.∵A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x≤3}．
解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.
解析:因为∁UA={0,4},所以(∁UA)∪B={0,2,4}.故选C.
C
[答案]A.[解析]全集U=A∪B={3,4,5,7,8,9}，A∩B={4,7,9}，∴∁U(A∩B)={3,5,8}，
∴∁U(A∩B)中的元素共有3个，故选A.
解析：选D.根据元素特性，a≠0，a≠2，a≠1.∴a=4.
解析：选A.S∪T=R，∴∴－3＜a＜－1.
【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩∁B)∩C.
B.解析：根据已知得M∩(∁UN)={x|-2≤x≤2}∩{x|x<0或x>3}={x|-2≤x<0}
解析:由题A={3,4,m},B={3,4},所以∁AB={m},而∁AB={5},所以m=5.答案:5
答案为：{x|0 解析：A∪B=A，即B⊆A，∴m≥2.答案：m≥2
[答案]8.[解析]∵A∪B=A，∴B⊆A，A的子集共有8个：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．
解：∵A∩B={3}，∴由9＋3c＋15=0，解得c=-8.
由x2－8x＋15=0，解得B={3,5}，故A={3}．
解：（1）
(2)因为要满足A∩B＝，
当a＝0时，B＝满足条件；
当a＞0时，B＝{x|a＜x＜3a}，a≥4或3a≤2.
所以0＜a≤或a≥4；
当a＜0时，B＝{x|3a＜x＜a}．所以a＜0时成立，
综上a (－∞，]∪[4，＋∞)．
[解析]A={x|x>}，B={0,1,2,3,4,5,6,7,8}．
(1)A∩B={3,4,5,6,7,8}．(2)∵A∩C≠∅，∴a>,∴a的取值集合为(,+∞).
(3)由条件知，A∩C不是空集，∴A∩C={x|又A∩C={x|(4)∵A∩D={x|x≥-2}≠A，∴A∩D=D，∴a=-2，即a的取值集合为{-2}．
(5)∵B∩C=∅，∴a<0，∴a的取值集合为{a|a<0}．
(6)∵2∈B∩D，∴2∈D，∴a≤2，∴a的取值集合为{a|a≤2}．
解:(1)因为B＝{x|－3≤x－1≤2}＝{x|－2≤x≤3}，
所以A∩B＝{x|1≤x≤3}.
(2)因为M⊆A，所以2k－1≥1或2k＋1≤－4，
解得k≥1或k≤－2.5.
故实数k的取值范围是{k︱k≥1或k≤-2.5}.