2021学年2.1 等式性质与不等式性质复习练习题

这是一份2021学年2.1 等式性质与不等式性质复习练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
若m0且m+n0.
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )
A.a>b2 B. SKIPIF 1 < 0 > SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0 D.a2>2b
设a,b是实数,则“a>b>1”是“a+ SKIPIF 1 < 0 >b+ SKIPIF 1 < 0 ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
二、填空题
设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下________．
若x＞y，a＞b，则在①a－x＞b－y，②a＋x＞b＋y，③ax＞by，④x－b＞y－a这四个式子中，恒成立的序号是
________．
若－2＜c＜－1＜a＜b＜1，则(c－a)(a－b)的取值范围为________．
若1≤a≤5，-1≤b≤2，则a-b的取值范围为________．
三、解答题
已知a≠0,b≠0,且a+b>0,试比较 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 的大小.
已知a＞b＞0，c＜d＜0，判断eq \f(b,a－c)与eq \f(a,b－d)的大小．
\s 0 参考答案
答案为：D；
解析：解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.
解法二:m+n0,∴bc-ad>0,∴②正确;对于③,
∵bc-ad>0,又 SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 >0,即 SKIPIF 1 < 0 >0,∴ab>0,∴③正确.故选D.
答案为：A；解析：-1b2,故选A.
答案为：A；
解析：因为 SKIPIF 1 < 0 ,
若a>b>1,显然 SKIPIF 1 < 0 >0,则充分性成立,
当a= SKIPIF 1 < 0 ,b= SKIPIF 1 < 0 时,显然不等式a+ SKIPIF 1 < 0 >b+ SKIPIF 1 < 0 成立,但a>b>1不成立,所以必要性不成立.故选A.
答案为：y＜－y＜x；
答案为：②④；
答案为：(0，6)；
答案为：[-1,6]；
解析：∵-1≤b≤2，∴-2≤-b≤1，又1≤a≤5，∴-1≤a-b≤6.
解： SKIPIF 1 < 0 .
∵a+b>0,(a-b)2≥0,a2b2>0,∴ SKIPIF 1 < 0 ≥0.∴ SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 ≥ SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 .
解：因为a＞b＞0，c＜d＜0，
所以－c＞－d＞0，所以a－c＞b－d＞0，
所以0＜eq \f(1,a－c)＜eq \f(1,b－d)，
又因为a＞b＞0，所以eq \f(b,a－c)＜eq \f(a,b－d).