数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教案设计

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重，教法设计，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.知识与能力目标：
（1）了解因式分解的概念
（2）了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解
2.过程与方法目标：
（1）学生通过观察类比体会因式分解的概念，提高知识迁移的能力，渗透类比的思想
（2）学生通过探究找公因式的步骤，培养探究能力，通过总结锻炼语言表达能力
3.情感态度与价值观目标
本节课从学生已知的内容出发展开新的概念，学生在活动中提高数学学习的兴趣，并在自主探究过程中获得成功的体验，增强数学学习的自信心。在学习的过程中渗透对数学类比的思想方法的理解。
二、教学重、难点
重点：运用提公因式法分解因式
难点：正确理解因式分解的概念，准确找出公因式
三、教法设计
类比与探究式的教学方法
学法设计
自主探究与合作交流
五、教学过程
教学
过程
教 学 内 容
师生互动
设计意图
活动一
温故
知新
迁移
类比
问题1：
（1）你能用简便方法计算下列算式吗？
你的依据是什么？
（2）能将写成乘积的形式吗？
（3）那呢？
（4）能将以下多项式写成乘积的形式吗？
你的依据是什么？
因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式
因式分解与整式乘法是方向相反的两种变形。
练习1：下列变形中属于因式分解的是（ ）（填写序号）
教师提问后，学生迅速演算，举手回答问题。
学生回答乘法分配律（逆运算），教师给予补充
学生根据整式乘法中的运算经验将题中的多项式转化成两个式子乘积的形式。
学生回答依据：整式乘法的逆运算
教师带领学生概括出因式分解的定义，分析因式分解与整式乘法的互逆变形关系。
学生快速辨别，并说明理由。
教师归纳因式分解中需要注意的问题。
从学生比较熟悉的结构但又不能一眼看出答案的算式出发，让学生迅速参与到课堂中来。
由数字算式拓展到多项式，学生由前面的解题经验迁移类比，将多项式化成乘积形式。
通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念
活动二
观察
归纳
学习
新知
问题2：能否将下列多项式进行因式分解？
想一想，为什么要写成这两个因式的乘积？
观察以上多项式和多项式中各项之间有什么特点？
公因式：多项式中各项都含有的因式
提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式
学生通过直观感觉，回答问题，复习最大公约数的概念。
教师提出问题，学生先独立思考，发现这个多项式的各项都有一个公共的因式，教师指出此因式叫做这个多项式各项的公因式。
学生观察归纳提公因式法。
让学生进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据，了解公因式的概念，初步理解提公因式法分解因式
活动三
典例
分析
应用
新知
例1 将下列式项式分解因式
（1）
问：（1）这个多项式的公因式是什么？
（2）找出公因式后，另一个因式是什么？

练习2：
下列多项式中的公因式分别是什么？
（2）用提公因式法将下列多项式因式分解（学生演板）
例2 把下列多项式分解因式
练习：（学生演板）
师生共同分析，并解答问题，此时教师引导学生明白找与的公因式的基本程序：先看系数8与12的最大公约数，再找出两项字母部分与都含有字母与，然后找出都含有字母和的最低次数，进而选定
、的公因式。
学生总结，提公因式法分解因式的一般步骤
定系数 各项系数的最大公约数
定字母 各项都含有的相同字母
定指数 相同字母的“最低次幂”
学生回答问题，教师板书过程
练习2（2）的第（4）题让学生认识到提公因式时，当首项为负时一般把负号提出来，注意括号内的各项符号要变号
例题（1）的公因式是多项式，通过此例题的教学，让学生认识到公因式可以是单项式也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质认识。
（2）中的让学生认识到当各项中含有符号相反的式子时，可以通过改变符号将其化成公因式
活动四
归纳
小结
本节课你学习了哪些内容？
学生归纳总结本节课的内容，教师加以补充。
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解因式的步骤，建立知识之间的联系，促进学生数学思维品质的优化
活动五
作业
与
思考
1、课后作业：P115练习1、2、3，P119习题1
2、课后思考：
（1）先分解因式，再求值：
，其中
（2）分解因式
作业的设置考查学生对运用提公因式法进行因式分解的掌握。
作业与思考层次分明，学有余力的学生可以深入探究。