初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握平方差公式的特点，会运用平方差公式分解因式
2.培养探究知识的能力，深化逆向思维的能力和数学的应用意识，渗透整体思想和转化思想。
3.在学习的过程中体验成功的喜悦，感悟数学美，体会数学知识的合理性和严谨性，养成积极思考，独立思考的好习惯。
【教学重点】
用平方差公式法进行因式分解，培养学生观察、分析问题和探究知识的能力。
【教学难点】
准确理解和掌握公式的结构特征，初步领会因式分解的彻底性。
【教学过程】
问题：1.什么叫多项式的因式分解?
2. 判断下列变形过程，哪个是因式分解？
(1) (x-2)(x-2)=x2- 4
(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x
(3) 7m-7n-7=7(m-n-1)
3. 你学了什么方法进行分解因式？
4. 把下列各式因式分解：
(1) ax – ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b)
和老师比一比，看谁算的又快又准确！：322-312 5.52-4.52
问题：你能将a2-b2分解因式吗？
知识回顾：在横线内填上适当的式子，使等式成立：
（1）（x+5)(x-5)= （2）(a+b)(a-b)= （3）x2-25 = (x+5)( )(4) a2-b2 = (a+b)( )
知识探索:平方差公式：
（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法 a2-b2= (a+b)(a-b) 因式分解
这种分解因式的方法称为公式法。
比一比：整式乘法与因式分解（平方差公式）
说一说：平方差公式的公式特征。
理解平方差公式（判断多项式是否能用平方差公式分解因式）课本117页练习1
应用新知：讲练结合
例3分解因式：（1）4x2-9 （2）(x+p)2 – (x+q)2
当堂练习：117页练习2：（1）、（2）
例4分解因式： (1)x4-y4; (2) a3b – ab
归纳知识
当堂练习：117页练习2：（3）、（4）
课堂小结：
利用平方差公式分解因式时，必须是两个数或式的平方差的形式。
分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解。
因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。
再巩固和综合运用练习。
课外作业：必做题：习题14.3:2
选做题：习题14.3:11