人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计及反思

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计及反思，共4页。教案主要包含了情境导入，温故知新，归纳概念，巩固概念，自学导读，新知应用，能力提升，问题解决等内容，欢迎下载使用。

教学流程安排
教学过程设计
教
学
目
标
知识技能
1．了解因式分解的概念；
2．会确定多项式各项的公因式，并能运用提公因式法分解因式．
数学思考
学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式．
解决问题
通过探索公因式的过程，学会从数学的角度发现问题和提出问题．
情感态度
培养学生观察、分析和解决问题的能力，深化学生逆向思维.
重点
运用提公因式法分解因式．
难点
确定多项式各项的公因式．
活动流程图
活动内容和目的
情境导入，引出课题
活动1 归纳概念
活动2 引入方法

活动3 新知学习
活动4 反思、达标训练
通过让学生体会利用以往知识解决问题的复杂性，为了简便计算，引入新课．
通过观察、分析、对比，教师引导得出因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系．
通过自学、观察、交流、归纳，教师引导归纳确定公因式的方法．
让学生体会分解因式的第一种方法：提公因式法，并会用提公因式法分解因式．
通过练习、反思、达标训练进一步巩固、提高．
问题与情景
师生行为
设计意图
【情境导入】


学生计算，体会直接计算的复杂性，自然而然引出学习本节课的必要性，引出本节课的课题．
教师应关注：
学生参与是否积极主动，全神贯注．
通过计算，引出本节要研究的内容，并且让学生知道我们因式分解引入的必要性．

【温故知新】
问题1 将下列整式的乘积化为一个多项式．
（１） ＝ ；
（２） ＝ ．
问题2 你能把下列多项式写成整式的乘积的形式吗？
（１） ；
（２） .
【归纳概念】
因式分解
整式乘法
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
因式分解与整式乘法是相反方向的变形．
【巩固概念】
辨别下列运算是不是因式分解,并说明理由．
( )
( )
( )
( )
学生计算并思考，问题１与问题２的区别与联系．
教师在给出两个式子之间的关系后，引出因式分解的定义并让学生进一步体会因式分解与整式乘法是相反方向的变形．

学生观察、思考并交流．

在此活动中，教师应关注：
（１）学生的参与积极性及主动性；
（２）学生对于数学语言的叙述是否正确．
通过问题１与问题２两个问题的解决，让学生在观察、思考中，了解因式分解的概念，认识其本质属性——将多项式化为整式乘积的式子变形，同时发现因式分解与整式乘法的关系，为探索因式分解的方法做好铺垫．
通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念．
【自学导读】
自学教科书114至115页的内容，并试着完成下列问题：
1、
它的各项都有一个公共的因式 ，我们把因式 叫做这个多项式各项的 ．
2、= ，像这种分解因式的方法叫做 ．
【新知应用】
例1 把 分解因式．
巩固练习
把下列各式分解因式：
（1）
（2）
【能力提升】
例 2 分解因式
变式训练
把下列各式分解因式：
学生自学、观察，了解公因式这一概念，并能通过简单的例子初步体会用提公因式法分解因式，教师指出：这种分解因式的方法叫提公因式法．
教师给出问题，学生独立思考后再在组内交流，然后师生共同分析，并解答问题．教师引导学生确定公因式的方法：
一看系数 最大公约数
二看字母 相同字母
三看指数 最低指数

学生独立思考后，师生共同交流．
学生在例题的基础上快速解答．
此活动中，教师应关注：
（１）学生的参与积极性及主动性；
（２）学生对于数学语言的叙述是否正确．
让学生通过自学了解公因式这一概念，初步理解提公因式法分解因式．


通过例题的教学，引导学生：（１）了解提公因式法分解因式的基本程序和步骤；
（２）积累找公因式的经验；
（３）用提公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．
此例题的公因式是多项式，通过此例题，提高学生对“公因式”的认识——可以是单项式，也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质的认识．
通过变式训练，让学生进一步巩固因式分解的基本方法——提公因式法．
【问题解决】
学生快速作答，解决问题．
进一步巩固提公因式法分解因式，并培养学生应用数学的能力．
【归纳、检测】
（１）谈谈本节课的收获.
（２）达标训练．（见题签）
反思回顾本节课的内容.
认真对待、独立完成．
在此活动中，教师应重点关注：
（１）学生在反思本节课时，能否将知识系统化、条理化；
（２）按要求独立思考．
培养学生的总结概括能力,解决问题的能力及知识建构能力，使所学的知识条理化、系统化.
通过达标测试，看看本节课的知识落实情况，及目标达成情况．
板
书
设
计
14.3因式分解
14.3.1提公因式法
例１
有利于知识的掌握及梳理.
设
计
理
念
1．注重过程教学，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化；
2．注重以学生为本的教学理念的渗透，培养学生合作交流、团结互助的习惯和主动探索、善于发现的科学精神；
3．注重知识建构，学生通过对比、归纳，实现了知识的自我建构；
4．注重调动学生学习的积极性与主动性，通过自主探究、合作交流、自我评价，增强学习的乐趣和信心．