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数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教案
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这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教案,共7页。
1.能说出平方差公式的特点.
2.能较熟练地应用平方差公式分解因式.
3.知道因式分解的要求:把多项式的每一个因式都分解到不能再分解.
4.经历探究平方差公式分解因式的过程,掌握利用平方差公式分解因式的方法.
二.学情分析
1.学生已经掌握了整式的乘法运算中的平方差公式.
2.学生已经掌握了什么叫做因式分解.
3.学生能够进行简单的提公因式因式分解.
4.学生已经掌握了简单添括号和去括号计算.
三.教学重难点
1.应用平方差公式分解因式.
2.灵活应用平方差公式分解因式.
四.教学学具
多媒体课件、小黑板、彩粉笔等
教学过程
复习回顾
1,练习:
将因式分解
将因式分解,选择正确的结果( C )
2,提公因式法分解因式的步骤:(1)找:找公因式
(2)提:提公因式
(3)留:多项式除以公因式
问题引入:这个多项式能用因式分解吗?
追问:能用提公因式法吗?
--引入课题:因式分解-平方差公式
探究
1,计算:
2,回到问题,怎样将多项式进行因式分解?
整式乘法 因式分解
归纳:
因式分解平方差公式:
因式分解平方差公式法文字叙述:因式两数的平方差,等于这两数的和与这两数差的积.
等式的左边:两数的平方差,形如:.
等式的右边:两数的和与这两数差的积.
3,练习1:下列多项式能否用平方差公式分解因式?书上117页1题
追问:利用平方差公式进行因式分解的多项式应满足什么条件?
1.多项式只含a2,b2两项;2.a2和b2的符号相反;
3.与a2和b2位置无关.
例题分析
例1:分解因式
追问:利用平方差公式因式分解的步骤:
归纳:(1)先改写成a2和b2的形式
(2)再确定a,b
(3)套公式
练习2:分解因式:
例2:分解因式:
要求:分小组讨论:(1)独立思考
(2)小组讨论
(3)小组展示和点评
归纳:(1)公式中的a和b也可以表示多项式;
(2)这个例题把括号中的多项式作为一个整体,运用了整体思想.
(3)计算过程中注意添括号和去括号的计算.
练习3:把下列各式分解因式:
归纳:a和b不仅可以表示一个数字或者单个的字母,也可以表示一个单项式或者多项式.
例3:分解因式:
分析:观察这样的式子有什么不同的地方?
归纳:(1)因式分解要分到不能分解为止.
(2)结合着我们之前所学的提公因式法因式分解,抓住一提二套的原则.
练习4:分解因式,书上第117页第2题:
比比谁快,比比谁正确的最多,加油!加油!加油!
学生在黑板上面练习,展示成果,学生点评归纳,找出易错点.
课堂小结:畅所欲言,本堂课自己的收获和疑问?
1.因式分解的平方差公式?
平方差公式因式分解的方法与步骤:
(1)先改写成a2和b2的形式
(2)再确定a,b
(3)套公式
3.分解因式时应注意哪些?
(1)找准a与b;
(2)分解的结果应彻底,即分解到不能再分解为止。
4.掌握了哪些数学思想方法?
类比、转化和整体思想.
六.作业布置
A书上第119页第3,4题.
B书上第119页第3题.
七.巩固提升
1,因式分解
八.板书设计
因式分解--平方差公式
1,回顾
2,探究 例1,2,3,4 学生练习板书
3,例题解析 练1,2,3,
4,练习
5,探究
6,小结
7,作业
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