初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学设计，共4页。教案主要包含了创设情景，明确目标，总结梳理，内化目标等内容，欢迎下载使用。
eq \a\vs4\al(教学目标)
1．了解因式分解公因式等相关的概念及与整式乘法的关系．
2．能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式．
eq \a\vs4\al(教学重点)
会用提公因式法分解因式．
eq \a\vs4\al(教学难点)
正确理解因式分解的概念，准确找出公因式．
一、创设情景，明确目标
同学们，我们先来看下面两个问题：
复习与回顾:整式的乘法
1.计算下列各式:
x(x+1)= x2 + x ；
(x+1)(x－1)=x2－1
2．630能被哪些数整除，说说你是怎么想的？
(2，3，5，7，9，10等)
eq \a\vs4\al(探究点一) 因式分解的定义
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x=___________;
(2)x2 – 1=__________ .
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
x2-1= (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变形
练习一：
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；
(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy
(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；
(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；
(5) (a－3)(a+3)=a2－9
(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
探究二： 提取公因式法分解因式
ma+mb+mc 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式
由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:
ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公式法 .
练习二：
说出下列多项式各项的公因式：
(1)ma + mb ；
(2)4kx－ 8ky ；
(3)5y3+20y2 ；
(4)a2b－2ab2+ab .
例题：
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.
练习三：把下列各式用提公因式法因式分解
①3mx-6my
②x2y+xy2
③12a2b3－8a3b2－16ab4
三、总结梳理，内化目标
1．因式分解与整式乘法之间的关系：整式乘法eq \(,\s\up7(互逆变形))因式分解；
2．确定公因式的方法．
3．提取公因式法分解因式应注意：①找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；②分解结果到每个因式不能再分解为止．
四．布置作业
上交作业：课本第119页1、4(1)．