初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试练习

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试练习，共8页。试卷主要包含了以下叙述中，不正确的是，下列计算中，结果等于5的是，已知|a|＝8，|b|＝2；等内容，欢迎下载使用。

A．5B．5或1C．1D．1或﹣1
2．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
3．下列计算中，结果等于5的是（ ）
A．|（﹣9）﹣（﹣4）| B．|（﹣9）+（﹣4）| C．|﹣9|+|﹣4|D．|﹣9|+|+4|
4．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上各写下的数是 ．
5．数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是 ．
6．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有 人．
7．某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是 ℃．
8．若用A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝ ．
9．若|a|＝5，|b|＝3，且a+b＜0，那么a﹣b＝ ．
10．已知|a|＝8，|b|＝2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值．
11．计算：
（1）10﹣（﹣10）．
（2）（﹣11）﹣（﹣1）．
（3）﹣3.8．
（4）﹣﹣（﹣）．
（5）6+（﹣7）﹣（﹣4）．
（6）（+3.7）﹣（2.5）+（﹣3.5）．
（7）﹣+﹣﹣．
（8）0﹣（﹣）+（﹣）﹣+（﹣）﹣（﹣1）．
12．计算：
（1）﹣27﹣（﹣12）；
（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）．
13．先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题：
（1）计算：﹣1+（﹣5）+24+（﹣3）
解：原式＝（﹣1﹣）+（﹣5﹣）+（24+）+（﹣3﹣）
＝﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣
＝﹣1﹣5﹣3+24﹣﹣+﹣
＝15﹣
＝13
（2）计算（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）．
14．计算
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（﹣）+13+（﹣）+17．
15．计算
（1）﹣28+（﹣35）；
（2）﹣12﹣23；
（3）﹣25﹣（﹣13）；
（4）．
16．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）
17．计算：
（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；
（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5）．
18．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
（1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
19．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
20．下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，﹣号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．
问题：
（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
参考答案
1．解：∵|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，
∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3，
∴x+y＝﹣1或1，
则|x+y|＝1．故选：C．
2．解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
∴A选项正确，不符合题意；
∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数．
∴B选项正确，不符合题意；
∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确．
∴C选项不正确，符合题意；
∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
∴D选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：C．故选：C．
3．解：A：|（﹣9）﹣（﹣4）|＝|﹣9+4|．＝|﹣5|．＝5．∴A正确．
B：|（﹣9）+（﹣4）|＝|﹣13|．＝13．∴B错误．
C：|﹣9|+|﹣4|＝9+4．＝13．∴C错误．
D：|﹣9|+|+4|＝9+4．＝13．∴D错误．故选：A．
4．解：相加得5的两个整数可能为：1，4或2，3．
相加得6的两个整数可能为：1，5或2，4或3，3．
相加得7的两个整数可能为：1，6或2，5或3，4．
相加得8的两个整数可能为：1，7或2，6或3，5或4，4．
∵每次所得两个整数和最小是5，
∴最小两个数字为2，3，
∵每次所得两个整数和最大是8，
∴最大数字为4或5，
当最大数字为4的时，四个整数分别为2，3，4，4．
当最大数字为5时，四个整数分别为2，3，3，5．
故答案为：2，3，4，4或2，3，3，5．
5．解：如图所示：
，
数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
故符合题意的所有整数之和是：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣7．
故答案为：﹣7．
6．解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），
故答案为：12
7．解：根据题意得：（﹣3）+（+8）+（﹣6）＝﹣1（℃），
故答案为：﹣1．
8．解：根据题意得：a＜c＜0＜b，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
则原式＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．
故答案为：0．
9．解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3．
又∵a+b＜0，
∴a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3．
当a＝﹣5，b＝3时，a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8；
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a﹣b＝﹣5+3＝﹣2．
故答案为：﹣8或﹣2．
10．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，
∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，
则a+b＝10或﹣10；
（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，
∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，
则a+b＝6或﹣6．
11．解：（1）10﹣（﹣10）＝20．
（2）（﹣11）﹣（﹣1）＝﹣10．
（3）﹣3.8＝﹣3．
（4）﹣﹣（﹣）＝﹣．
（5）6+（﹣7）﹣（﹣4）
＝6﹣7+4
＝3．
（6）（+3.7）﹣（2.5）+（﹣3.5）
＝3.7﹣2.5﹣3.5
＝3.7﹣6
＝﹣2.3．
（7）﹣+﹣﹣
＝（﹣﹣）+（﹣）
＝﹣+
＝0．
（8）0﹣（﹣）+（﹣）﹣+（﹣）﹣（﹣1）
＝0+﹣﹣﹣+1
＝（﹣）+（﹣﹣）+1
＝0﹣1+1
＝0．
12．解：（1）﹣27﹣（﹣12）
＝﹣27+12
＝﹣15．
（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）
＝﹣17﹣14+39
＝8．
13．解：（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）
＝﹣15﹣﹣19﹣+14+﹣1﹣
＝﹣15﹣19+14﹣1﹣﹣+﹣
＝﹣21﹣
＝﹣22
14．解：（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；
（2）原式＝﹣1+30＝29．
15．解：（1）原式＝﹣63；
（2）原式＝﹣12+（﹣23）＝﹣35；
（3）原式＝﹣25+13＝﹣12；
（4）原式＝﹣﹣+﹣＝﹣﹣﹣+＝﹣．
16．解：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100），
＝[（+1）+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]，
＝（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1），（50个）
＝﹣50
17．解：（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；
＝﹣+﹣，
＝﹣3；
（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5），
＝﹣+﹣，
＝+﹣﹣，
＝2﹣3，
＝﹣1．
18．解：（1）200+5+（200﹣2）+（200﹣4）＝599；
（2）（200+16）﹣（200﹣10）＝26；
（3）[200×7+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）]×60＝84540元．
19．解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣27
＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
54×1＝54（粒）
所以小虫一共得到54粒芝麻．
20．解：（1）前两天的水位是上升的，周一的水位是0.20米；
周二的水位是0.20+0.81＝1.01米；
周三的水位是0.20+0.81﹣0.35＝0.66m；
周四的水位是：0.66+0.13＝0.79米；
周五的水位是：0.79+0.28＝1.07米；
周六天的水位是：1.07﹣0.36＝0.71米；
周日的水位是：0.71﹣0.01＝0.7米；
则水位最低的一天是周一，高于警戒水位0.20米；水位最高的是周五，高于警戒水位1.07米
（2）0.20+0.81﹣0.35+0.13+0.28﹣0.36﹣0.01＝0.7m；
则本周末河流的水位是上升了0.7米星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
﹣0.35
+0.13
+0.28
﹣0.36
﹣0.01