2020-2021学年22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课时作业

这是一份2020-2021学年22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课时作业，共5页。试卷主要包含了以下那个点不在函数的图象上，函数y=ax2，抛物线，，共有的性质是，已知原点是抛物线y=，函数y＝ax－2 等内容，欢迎下载使用。
A．的值越大，开口越大B．的值越小，开口越小
C．的绝对值越大，开口越小D．的绝对值越小，开口越小
2．在平面直角坐标系中，点的图象如图所示，则的值可以为（ ）
A．B．C．D．
3．已知点在抛物线上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．点P(m ，n)在函数y = x2的图象上，当-1 ≤ m ≤2时，则n的取值范围是（ ）
A．1 ≤ n ≤4B．0≤ n ≤4C．0≤ n ≤1D．-1≤ n ≤2
5．以下那个点不在函数的图象上（ ）
A．(3，9)B．(-1，1)C．(2，4)D．(1，2)
6．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ）
A．对称轴B．顶点坐标C．开口方向D．开口大小
7．如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．抛物线，，共有的性质是（ ）
A．开口向下B．对称轴是轴
C．都有最低点D．y随x的增大而减小
9．已知原点是抛物线y=（m﹣1）x2的最高点，则m的范围是（ ）
A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞1D．m＞﹣2
10．函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A．B．C．D．
11．已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数y＝－x2的图象上，则( )
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y3＞y1D．y1＞y3＞y2
12．已知是关于x的二次函数，且有最大值，则k＝( )
A．﹣2B．2C．1D．﹣1
13．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一点，连结OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，若四边形AOBC为正方形，则顶点C的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（﹣1，1）C．（0，2）D．（0，﹣2）
14．苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图象大致是（ ）
A．开口向下，且关于轴对称B．开口向上，且关于轴对称
C．顶点是原点，且关于轴对称D．顶点是原点，且关于轴对称
15．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ）
A．y=x2B．y=﹣ x2C．y=x2D．y=﹣x2
16．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x（x≥0）与 y= x（x≥0）的图象于 B，C两点，过点C作y轴的平行线交y=x（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC交 y=x（x≥0）的图象于点E，则=（ ）
A．B．1C．D．3﹣
17．已知二次函数y=－x2，下列说法正确的是（ ）
A．该抛物线的开口向上B．顶点坐标是（0，0）
C．对称轴是x=－D．当x＜0时，y随x的增大而减小
18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣1或a≥2B．≤a≤2
C．﹣1≤a＜0或1＜a≤2D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2
二、填空题
19．二次函数y＝（m﹣1）x2的图象开口向下，则m_____．
20．若在抛物线对称轴的左侧，随的增大而增大，则__________________．
21．已知函数，不画图像，回答下列各题.
（1）开口方向为______；
（2）对称轴为______；
（3）顶点坐标为______；
（4）当时，随的增大而______；
（5）当______时，；
（6）当______时，函数的最______值是______.
22．设直线与抛物线交于两点，点为直线上方的抛物线上一点，若的面积为，则点的坐标为_________________．
23．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=x2与y=–x2的图象，则阴影部分的面积是__________．
24．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝x2的第一象限部分，若B点的横坐标与纵坐标之和等于6，则正方形OABC的面积为_____．
25．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是_____．（请用“＞”连接排序）
26．下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是____
三．解答题
27．画出二次函数y＝x2的图象．
28．已知是关于x的二次函数.
(1)求满足条件的k的值；
(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？
(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？
29．已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
30．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（3）作y=ax2的草图．
31．一条抛物线的顶点和形状都与抛物线相同，但开口方向相反，求此抛物线解析式，并画出它的图像.
32．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.
33．已知点A（2，a）在抛物线y=x2上
（1）求A点的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．